Matematika

Setelah kita mempelajari Turunan Pertama Fungsi Aljabar mari kita mencari nilai dari hasil turunan fungsi aljabar. Contoh-contoh soal turunan yang disajikan berbentuk polinomial dan bentuk akar dan setiap soal ada pembahasan menggunakan video tutorial sehingga kamu bisa lebih memahami materi yang disajikan pada sub materi turunan aljabar ini. Ayo kita lihat tipe-tipe soalnya... CONTOH 1: 1. Jika f(x)=6x 3 +4x-2 maka nilai f'(2) adalah JAWAB : 2. Jika f(x)=√(x 2 +5x-2) maka nilai f'(1) adalah JAWAB : 3. Diketahui fungsi f(x)=x 2 + a x+3 dan f' (2)=8 , tentukan nilai a . JAWAB : Lihat Video contoh 1

Turunan Ke-N Maksud dari turunan ke -n adalah turunan ke-2, ke-3, ke-4 dan seterusnya. turunan ke-n biasa juga di sebut turunan tingkat tinggi karena lebih dari satu kali di turunkan. Turunan ke-n biasanya digunakan untuk menguji apakah suatu fungsi yang akan di turunkan mempunyai titik belok. untuk menguji fungsi tersebut dibutuhkan turunan ke-2. CONTOH 1 : Carilah turunan ke-2 dari fungsi dibawah ini. JAWAB :

Mencari Gradien Menggunakan Turunan untuk mencari gradien pada persaman linier bisa menggunakan rumus y = mx + C , maka gradiennya adalah m . Bagaimana jika gradien yang dicari berasal dari fungsi kuadrat , suku banyak (polinomial), fungsi akar atau fungsi pecahan ? Cara mencari gradien tersebut adalah menggunakan turunan pertama dari suatu fungsi. Bagaimana caranya? marikita lihat penjelasan berikut ini. Gradien Garis Singgung CONTOH 1: Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = 3x 2 – 4x + 1 pada x = 1 Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = x 3 – 2x 2 pada absis 3 JAWAB : 3. Carilah gradien garis singgung dari fungsi y=√(x+2) dengan ordinat 2 JAWAB : Lihat video untuk contoh 1                 Mencari gradien pada kurva dengan turunan contoh 1 CONTOH 2: 1. Gradien garis singgung kurva y=x 2 +kx+5 pada...

Garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung, sehingga gradien yang terbentuk oleh garis normal juga tegak lurus dengan gradien garis singgung (lihat gambar dibawah) GRADIEN GARIS SINGGUNG PADA KURVA DENGAN TURUNAN gradien garis norma Perhatikan kurva diatas, garis g menyinggung kurvaf(x)= a x 2 + b x+ c di titik A(x,y) dan garis normal n adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung g . Jika gradien garis g adalah m g = m , maka gradien garis normal yang tegak lurus dengan garis g adalah : rumus gradien yang tegak lurus CONTOH 1: 1. Carilah gradien garis normal dari persamaan y=x 2 +4x+3 dan melalui titik x=-3 JAWAB : Gradien garis normalnya adalah Gradien garis normal kurva y = 4/x 2 adalah 1. Tentukan titik yang melalui garis normal tersebut . JAWAB : Karena m n = 1 , maka gradien garis singgungnya adalah Maka titk y dicari dengan substitusi x  =2 Sehingga titik yang melalui garis n...

  Berikut ini adalah contoh soal dan pembahasan untuk mencari nilai balik maksimum dan nilai balik minimum CONTOH 1: Dengan menggunakan uji turunan pertama tentukanlah nilai balik maksimum atau nilai balik minimum dari setiap fungsi berikut ini : a. f(x)=10+8x-2x 2 b. f(x)=x 2 +7x+10 c. f(x)=1/3 x 3 -3/2 x 2 -18x+3 JAWAB : a. f(x)=10+8x-2x 2 Turunan pertama dari fungsi f(x)=10+8x-2x 2 adalah f' (x)=-4x+8 . Tiitik stasioner fungsi f dicapai bila f' (x)=0 , maka Nilai stasionernya f(2)=10+8(2)-2(2) 2 =18 Karena haya ada satu nilai x dan nilai stasionernya positif 18 maka dapat disimpulkan pada x=2 fungsi f(x) mencapai nilai balik maksimum dan nilai balik maksimum itu adalah f(2)=18 b. f(x)=x 2 +7x+10 Turunan pertama dari fungsi f(x)=x 2 +7x+10 adalah f' (x)=2x+7 . Tiitik stasioner fungsi f dicapai bila f'(x)=0 , maka Nilai stasioner untuk x=-7/2 adalah : Karena haya ada satu nilai x dan nilai stasionernya negatif (-9/4) maka dapa...