LIMIT FUNGSI ALJABAR METODE SUBSTITUSI

Limit aljabar metode substitusi adalah, limit yang penyelesaiannya bisa langsung substitusi, dengan syarat pembaginya tidak boleh 0 (nol).

Jika pembaginya 0 atau bentuk limitnya 0/0 maka tidak bisa menggunakan metode substitusi langsung karena hasil dari limit tersebut tidak terdefinisi.

1. Teorema limit Utama
   Misal n bilangan bulat positif, k konstanta, f dan g adalah fungsi-fungsi yang memiliki limit di c. Maka :

rumus teorema limit

Menghitung Limit Aljabar dengan Substitusi langsung

Contoh berikut ini menyelesaikan limit aljabar menggunakan metode substitusi langsung. Mengapa bisa di substitusi langsung ? karena limit bentuk ini tidak menghasilkan bentuk 0/0, a/0, dan apapun yang pembaginya adalah 0. jika pembaginya bukan 0 maka bisa di substitusi langsung.

Agar lebih mengerti maksudnya, lihat conto dibawah ini.

CONTOH 1:

1. Hitunglah limit berikut :

JAWAB :

Lihat video untuk contoh 1

Limit metode substitusi langsung Contoh 1

Contoh soal limit berikutnya adalah mencari nilai koefisien dari limit fungsi aljabar jika hasil limitnya sudah diketahui.

CONTOH 2:
Diketahui limit berikut,

Nilai m pada limit diatas yang memenuhi adalah ?

JAWAB :

Selanjutnya untuk contoh limit berikut ini kita akan mengaplikasikan rumus teorema limit diatas dengan menjumlahkan kuadrat dari dua limit yang diketahui

CONTOH 3 :

Diketahui limit :

JAWAB :

contoh soal limit berikutnya masih menggunakan metode limit substitusi langsung. kita mensubstitusikan nilai limit sesuai interval yang diberikan pada soal.

CONTOH 4 :

Diketahui limit :

Nilai

JAWAB :

contoh soal limit aljabar berikutnya kita akan manipulasi bentuk aljabar limit sesuai dengan rumus teorema limit diatas.

CONTOH 5 :

Diketahui limit,

maka nilai

JAWAB :

diketahui f(x) = k dan f(x) = 3x

sehingga k = 3x, maka dapat ditulis :

maka,