Langsung ke konten utama

Strategi Turunan Kedua Menentukan Jenis Ekstrim

 

CONTOH 1:
1. Dengan menggunakan uji turunan kedua, tentukanlah nilai balik maksimum atau nilai balik minimum dari fungsi f(x)=-x2-2x+3
JAWAB:
Turunan pertama dan kedua dari fungsi f(x)=-x2-2x+3 adalah f' (x)=-2x-2 dan f"(x)=-2
Titik stasioner fungsi f tercapai bila f' (x)=0 , maka

Nilai stasionernya f(-1)=-(-1)2-2(-1)+3=4
Untuk x=-1 diperoleh f"(-1)=-2<0 , maka menurut uji turunan kedua, fungsi f mempunyai nilai balik maksimum di x=-1.
Jadi, fungsi f(x)=-x2-2x+3 mempunyai nilai stasioner f(-1)=4 dan jenisnya merupakan nilai balik maksimum.

2. Dengan menggunakan uji turunan kedua, tentukanlah nilai balik maksimum atau nilai balik minimum dari fungsi f(x)=4x2+6x-4

JAWAB:
Turunan pertama dan kedua dari fungsi f(x)=4x2+6x-4 adalah f' (x)=8x+6 dan f"(x)=8
Titik stasioner fungsi f tercapai bila f' (x)=0, maka

Untuk x=-3/4 diperoleh f"(-3/4)=8>0 , maka menurut uji turunan kedua, fungsi f mempunyai nilai balik minimum di x=-3/4.
Jadi, fungsi f(x)= f(x)=4x2+6x-4 mempunyai nilai stasioner f(-3/4)=-25/4 dan jenisnya merupakan nilai balik minimum.

3. Dengan menggunakan uji turunan kedua, tentukanlah nilai balik maksimum atau nilai balik minimum dari fungsi f(x)=x3+10x2+12x-6

JAWAB:
Turunan pertama dan kedua dari fungsi f(x)=x3+10x2+12x-6 adalah f' (x)=3x2+20x+12 dan f"(x)=6x+20
Titik stasioner fungsi f tercapai bila f' (x)=0 , maka

Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SOAL dan PEMBAHASAN Persamaan Parabola-Ulangan Harian Tipe 1

Persamaan parabola adalah bagian dari kerucut yang diiris (irisan kerucut) yang salah satu hasil irisannya membentuk persamaan parabola. artikel kali ini saya akan membahas soal-soal yang sering keluar saat ulangan harian di sekolah beserta video penjelasannya yang terdiri dari 15 soal. Soal pembahasan persamaan parabola dibahas dengan konsep yang mudah dimengerti, jadi saya harapkan simak semua soal yang saya berikan dan pelajari perlahan-lahan agar kamu bisa dengan mudah menghadapi ulangan harian disekolah. so, langsung disimaqk aja ya pembahasan soalnya. 1. Persamaan parabola yang mempunyai focus (2,0) adalah …. A. x^2=8y B. x^2=-8y C. y^2=8y D. y^2=-8y E. x^2=4y JAWAB : C 2. Persamaan parabola yang mempunyai focus (0,-2) adalah …. A. x 2 =8y B. x 2 =-8y C. y 2 =8y D. y 2 =-8y E. x 2 =4y JAWAB : B 3. Persamaan parabola dibawah ini adalah… persamaan parabola A. x 2 =12y B. x 2 =-12y C. y 2 =12y D. y 2 =-12y E. x 2 =9y ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Turunan ke-N

Turunan Ke-N Maksud dari turunan ke -n adalah turunan ke-2, ke-3, ke-4 dan seterusnya. turunan ke-n biasa juga di sebut turunan tingkat tinggi karena lebih dari satu kali di turunkan. Turunan ke-n biasanya digunakan untuk menguji apakah suatu fungsi yang akan di turunkan mempunyai titik belok. untuk menguji fungsi tersebut dibutuhkan turunan ke-2. CONTOH 1 : Carilah turunan ke-2 dari fungsi dibawah ini. JAWAB :
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Soal Cerita Aplikasi Turunan

  Berikut ini akan kita bahas soal aplikasi turunan dalam kehidupan sehari-hari. aplikasi soal turunan menggunakan konsep titik balik maksimum dan titik balik minimum untuk menentukan harga maksimum dan minimum. CONTOH 1: 1. Sebuah partikel bergerak sepanjang garis koordinat mendatar sedemikian, sehingga posisinya pada saat t ditentukan dengan persamaan s=f(t)=t 3 +9t 2 +24t-36, t≥0 dengan s diukur dalam meter dan t dalam detik. a. Carilah kecepatan dan percepatan partikel sebagai fungsi waktu t. b. Kapan kecepatan partikel 0? c. kapan percepatan partikel 0? JAWAB : a. Dari persamaan posisi s=f(t)=t 3 +9t 2 +24t-36 untuk mencari kecepatan v menggunakan turunan pertama. Kecepatan V(t)=ds/dt=3t 2 +18t+24 Dan mencari percepatan a menggunakan turunan ke dua. Percepatan a(t)=dv/dt=6t^2+18 b. Kecepatan partikel 0 pada saat : Jadi kecepatan partikel 0 pada saat t= -4 atau t=-2 c. Percepatan partikel 0 pada saat : Lihat Video Untuk Contoh 1 no.1 ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya