Langsung ke konten utama

PANJANG PROYEKSI VEKTOR

1.. Proyeksi skalar ortogonal a pada b

     Hasil proyeksi skalar misalnya c maka :

2. Proyeksi vektor ortogonal a pada b

    Hasil proyeksi skalar misalnya c maka :

CONTOH 1 :

  1. Diketahui vektor a = 3i +2j - 2k dan b = i +2j + 2k. Tentukan :

a. proyeksi skalar ortogonal a pada b

b. proyeksi skalar ortogonal b pada a

JAWAB :

a. proyeksi skalar ortogonal a pada b

b. proyeksi skalar ortogonal b pada a

2. diketahui vektor a = 3i +2j dan b = i +2j

a. proyeksi vektor ortogonal a pada b

b. proyeksi vektor ortogonal b pada a

JAWAB :

a. proyeksi vektor ortogonal a pada b

b. proyeksi vektor ortogonal b pada a

3. Diketahui vektor a = 3i + 2j, b = -mi + 2 j dan proyeksi skalar ortogonal vektor a pada b adalah (-5)/√13 . Tentukan nilai m.

JAWAB :

Kedua ruas dikuadratkan sehingga ,

Jadi nilai m = 9/23 dan m =3

Lihat video untuk contoh 1



Proyeksi ortogonal Skalar dan Vektor contoh 1

CONTOH 2:

  1. Diberikan vektor a = (2,-1) , b = (3, -2) dan c = (1,-1) , Tentukan :

a. Panjang proyeksi ortogonal vektor c pada (a + b)

b. Proyeksi ortogonal vektor (a - c) pada 2b

JAWAB :

a. Panjang proyeksi ortogonal vektor c pada (a + b)

buat nilai (a + b) dahulu

panjang proyeksi ortogonal vektor c pada (a + b) kita anggap adalah d, sehingga :

b. Proyeksi ortogonal vektor (a - c) pada 2b

cari nilai (a - c) dahulu,

panjang proyeksi ortogonal vektor (a - c) pada 2b kita anggap adalah d, sehingga :

Lihat video contoh 2



Proyeksi Ortogonal Vektor dan Skalar Contoh 2
Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PEMBAHASAN SOAL SIMAK UI 2020

Nomor 1 : Diketahui x 1 dan x 2 dengan x 1 <x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax 2 +bx+c=0. Jika x 1 +x 2 =3 dan , maka persamaan kuadrat baru yang jumlah akarnya  (-x 1 ) x2 +(x 2 ) -x1 dan hasil kali akarnya -x 1 x2 .x 2 -x1 adalah …. JAWAB : B VIDEO PEMBAHASAN Matematika dasar Simak UI 2020 Persamaan Kuadrat No 1 No. 2 Jika  dan  memenuhi , maka nilai x 1 .x 2 adalah …. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E.10 JAWAB : C Matematika dasar Simak UI 2020 Logaritma Eksponen No 2 No. 3 Diketahui f(x)+3g -1 (x)=x 2 +x-18 dan f(x)+2g -1 (x)=x 2 -18. Jika f -1 bernilai positif, maka g -1 (2)+f -1 (2)=…. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : B Simak UI 2020 Matematika Dasar Fungsi Invers No 3 No. 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : A VIDEO PEMBAHASAN Simak UI 2020 Matematika dasar Determinan Matriks No 4 No. 5 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 JAWAB : E VIDEO PEMBAHASAN Matematika dasar Simak UI 2020 akar Ekspone...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Persamaan Garis Singgung Dan Garis Normal

Persamaan garis singgung dan garis normal adalah, garis singgung merupakan garis yang menyinggung kurva di satu titik dan garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung di titik yang sama dengan garis singgung pada kurva. Untuk lebih jelasnya lihat gambar kurva garis singgung dan garis normal dibawah ini. garis singgung dan garis normal Perhatikan kurva diatas, garis g menyinggung kurvaf(x)= a x 2 + b x+ c di titik A(x,y) dan garis normal n adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung g . Jika gradien garis g adalah m g = m , maka gradien garis normal yang tegak lurus dengan garis g adalah Maka persamaan garis singgung kurva menggunakan persamaan y-y 1 =m g (x-x 1 ) dan persamaan garis normalnya adalah y-y 1 =m n (x-x 1 ) CONTOH 1: Carilah persamaan garis singgung dan garis normal kurva f(x)=x 2 +4x+5 melalui titik x=1 JAWAB : Cari gradien m garis singgung kurva, sebagai berikut : f(x)=x 2 +4x+5 m = f’(x) = 2x + 4 m = 2.1 + 4 = 6 M...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Gradien Garis Singgung Pada Kurva Dengan Turunan

Mencari Gradien Menggunakan Turunan untuk mencari gradien pada persaman linier bisa menggunakan rumus y = mx + C , maka gradiennya adalah m . Bagaimana jika gradien yang dicari berasal dari fungsi kuadrat , suku banyak (polinomial), fungsi akar atau fungsi pecahan ? Cara mencari gradien tersebut adalah menggunakan turunan pertama dari suatu fungsi. Bagaimana caranya? marikita lihat penjelasan berikut ini. Gradien Garis Singgung CONTOH 1: Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = 3x 2 – 4x + 1 pada x = 1 Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = x 3 – 2x 2 pada absis 3 JAWAB : 3. Carilah gradien garis singgung dari fungsi y=√(x+2) dengan ordinat 2 JAWAB : Lihat video untuk contoh 1                 Mencari gradien pada kurva dengan turunan contoh 1 CONTOH 2: 1. Gradien garis singgung kurva y=x 2 +kx+5 pada...
Posting Komentar
Baca selengkapnya