Matematika

Aplikasi penerapan rumus aturan sinus dan kosinus dalam kehidupan sehari-hari banyak dipakai dalam dunia kelautan, seperti menghitung jarak kapal jika diketahui sudut antara kapal atau mencari sudut antara dua kapal jika diketahui jarak masing-masing kapal. Berikut ini saya sajikan contoh soal aplikasi aturan sinus dan kosinus. CONTOH 1: Dua kapal A dan B meninggalkan pelabuhan P bersama-sama. Kapal A berlayar dengan arah 030 o dan kecepatan 30 km/jam, sedangkan kapal B berlayar dengan arah 090 o dan kecepatan 45 km/jam. Jika kedua kapal berlayar selama 2 jam, maka jarak kedua kapal tersebut adalah? JAWAB : buatlah gambar lintasan kapal tersebut dengan jarak, kecepatan kapal dan sudut yang diketahui pada soal Jarak PA = vA.t = 30 ×2 = 60 km Jarak PB = vB.t = 45 ×2 = 90 km α=∠APB=90 o – 30 o = 60 o Gunakan aturan cosinus untuk mencari jarak AB Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 40 mil dengan arah 30o dan kemudian berpu

Jika segitiga ABC sembarang sebagai berikut Maka berlaku : a 2 = b 2 + c 2 – 2 bc cosA b 2 = a 2 + c 2 – 2 ac cosB c 2 = a 2 + b 2 – 2 ab cosC   Dan dari rumus diatas bisa dicari besar sudut segitiga : CONTOH 1: Diberikan , dengan  sudut A = 60 o  ,   b  = 8cm, dan c = 10 cm. Tentukan unsur-unsur yang lain. JAWAB : Gunakan aturan Cosinus untuk mencari panjang a Gunakan aturan sinus untuk mencari Sudut B Jadi besar sudut C adalah : Lihat Video Untuk Contoh 1