Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dengan label turunan ke 2

Turunan ke-N

Turunan Ke-N Maksud dari turunan ke -n adalah turunan ke-2, ke-3, ke-4 dan seterusnya. turunan ke-n biasa juga di sebut turunan tingkat tinggi karena lebih dari satu kali di turunkan. Turunan ke-n biasanya digunakan untuk menguji apakah suatu fungsi yang akan di turunkan mempunyai titik belok. untuk menguji fungsi tersebut dibutuhkan turunan ke-2. CONTOH 1 : Carilah turunan ke-2 dari fungsi dibawah ini. JAWAB :

Strategi Turunan Kedua Menentukan Jenis Ekstrim

  CONTOH 1: 1. Dengan menggunakan uji turunan kedua, tentukanlah nilai balik maksimum atau nilai balik minimum dari fungsi f(x)=-x 2 -2x+3 JAWAB: Turunan pertama dan kedua dari fungsi f(x)=-x 2 -2x+3 adalah f' (x)=-2x-2 dan f"(x)=-2 Titik stasioner fungsi f tercapai bila f' (x)=0 , maka Nilai stasionernya f(-1)=-(-1) 2 -2(-1)+3=4 Untuk x=-1 diperoleh f"(-1)=-2<0 , maka menurut uji turunan kedua, fungsi f mempunyai nilai balik maksimum di x=-1. Jadi, fungsi f(x)=-x 2 -2x+3 mempunyai nilai stasioner f(-1)=4 dan jenisnya merupakan nilai balik maksimum. 2. Dengan menggunakan uji turunan kedua, tentukanlah nilai balik maksimum atau nilai balik minimum dari fungsi f(x)=4x 2 +6x-4 JAWAB: Turunan pertama dan kedua dari fungsi f(x)=4x 2 +6x-4 adalah f' (x)=8x+6 dan f"(x)=8 Titik stasioner fungsi f tercapai bila f' (x)=0, maka Untuk x=-3/4 diperoleh f"(-3/4)=8>0 , maka menurut uji turunan kedua, fungsi f mempunyai nilai ba