Matematika

Pelajari Soal dan Pembahasan aplikasi Materi Turunan untuk mencari gradien, gradien garis singgung,garis normal pada kurva. Soal-soal yang saya buat ini untuk memperdalam dan juga sebagai latihan dalam menghadapi ulangan harian, UTS,UAS Ujian sekolah bahkan sebagai dasar mempelajari soal-soal UTBK. Bagi kamu belum belajar materi Turunan secara lengkap kamu bisa klik link TURUNAN FUNGSI ALJABAR , disitu dibahas secara detai materi dasar dan rumus dasar turunan fungsi aljabar. Semua soal ada kunci jawaban di akhir soal. jika kamu mau langsung melihat soal dan pembahasannya bisa lihat video dibawah ini : soal dan pembahasan Aplikasi Turunan mencari Gradien,garis singgung dan garis normal pada kurva SOAL 1 Gradien garis singgung kurva y=2x 2 -4 yang melalui titik singgung (1, - 2 ) adalah …. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 SOAL 2 Persamaan garis singgung kurva y=√x+1 yang melalui titik absis 4 adalah …. A. x+4y+8=0 B. x-4y-8=0 C. x-4y+8=0 D. -x-4y+8=0 E. -x+4y+8=0

Mencari Gradien Menggunakan Turunan untuk mencari gradien pada persaman linier bisa menggunakan rumus y = mx + C , maka gradiennya adalah m . Bagaimana jika gradien yang dicari berasal dari fungsi kuadrat , suku banyak (polinomial), fungsi akar atau fungsi pecahan ? Cara mencari gradien tersebut adalah menggunakan turunan pertama dari suatu fungsi. Bagaimana caranya? marikita lihat penjelasan berikut ini. Gradien Garis Singgung CONTOH 1: Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = 3x 2 – 4x + 1 pada x = 1 Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = x 3 – 2x 2 pada absis 3 JAWAB : 3. Carilah gradien garis singgung dari fungsi y=√(x+2) dengan ordinat 2 JAWAB : Lihat video untuk contoh 1                 Mencari gradien pada kurva dengan turunan contoh 1 CONTOH 2: 1. Gradien garis singgung kurva y=x 2 +kx+5 pada absis -1 adalah 2. Tentukan nilai k JA

Garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung, sehingga gradien yang terbentuk oleh garis normal juga tegak lurus dengan gradien garis singgung (lihat gambar dibawah) GRADIEN GARIS SINGGUNG PADA KURVA DENGAN TURUNAN gradien garis norma Perhatikan kurva diatas, garis g menyinggung kurvaf(x)= a x 2 + b x+ c di titik A(x,y) dan garis normal n adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung g . Jika gradien garis g adalah m g = m , maka gradien garis normal yang tegak lurus dengan garis g adalah : rumus gradien yang tegak lurus CONTOH 1: 1. Carilah gradien garis normal dari persamaan y=x 2 +4x+3 dan melalui titik x=-3 JAWAB : Gradien garis normalnya adalah Gradien garis normal kurva y = 4/x 2 adalah 1. Tentukan titik yang melalui garis normal tersebut . JAWAB : Karena m n = 1 , maka gradien garis singgungnya adalah Maka titk y dicari dengan substitusi x  =2 Sehingga titik yang melalui garis norma