Langsung ke konten utama

Gradien Garis Normal

Garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung, sehingga gradien yang terbentuk oleh garis normal juga tegak lurus dengan gradien garis singgung (lihat gambar dibawah)

GRADIEN GARIS SINGGUNG PADA KURVA DENGAN TURUNAN

gradien garis norma

Perhatikan kurva diatas, garis g menyinggung kurvaf(x)=ax2+bx+c di titik A(x,y) dan garis normal n adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung g .
Jika gradien garis g adalah mg = m , maka gradien garis normal yang tegak lurus dengan garis g adalah :

rumus gradien yang tegak lurus

CONTOH 1:
1. Carilah gradien garis normal dari persamaan y=x2+4x+3 dan melalui titik x=-3
JAWAB :

Gradien garis normalnya adalah

  1. Gradien garis normal kurva y = 4/x2 adalah 1. Tentukan titik yang melalui garis normal tersebut .
    JAWAB :

Karena mn = 1 , maka gradien garis singgungnya adalah

Maka titk y dicari dengan substitusi x =2

Sehingga titik yang melalui garis normal tersebut adalah (2, 1)

Lihat video untuk contoh 1


                                        Gradien garis normal contoh 1

CONTOH 2:
Gradien garis normal kurva y=x2-bx+1/2 adalah 2 dan melewati ordinat 0 Tentukan nilai b.
JAWAB :
Diketahui gradien garis normal mn=2 maka gradien garis singgungnya adalah

Jadi nilai b=3/2 atau b = - 3/2

Lihat video untuk contoh 2



                  Mencari variabel b jika gradien garis normal diketahui contoh 2
Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

FUNGSI INVERS

Fungsi Invers Jika fungsi f:A→B, dangan f={(x,y)|y=f(x),x∈A,y∈B}, maka relasi g:B→A, dengan g=(y,x)|x=g(x),x∈A,y∈B} dinamakan invers fungsi f ditulis f -1 Jika f -1 merupakan fungsi, maka f -1 dinamakan fungsi invers dan jika f -1 bukan merupakan fungsi maka f -1 dinamakan invers f. Jika g ada, g dinyatakan dengan f -1 , sehingga f -1 (y)=x↔f(x)=y. Rumus Cepat Invers : CONTOH 1: Nyatakan invers dari fungsi f dalam himpunan pasangan terurut f = { (1, 3), (2, 5), (3, 7) } JAWAB : Untuk fungsi invers domain (x) ditukar menjadi kodomain (y), sehingga invers fungsi f adalah : f -1 = {(3, 1), (5, 2), (7, 5)} 2. Tentukan invers dari fungsi dibawah ini : JAWAB : *Lihat cara cepatnya divideo 3. Tentukan invers dari fungsi dibawah ini : JAWAB : Lihat Video untuk fungsi invers contoh 1 Cara Cepat Fungsi Invers Contoh 1 CONTOH 2: Tentukan invers dari fungsi : a. f(x) = ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Gradien Garis Singgung Pada Kurva Dengan Turunan

Mencari Gradien Menggunakan Turunan untuk mencari gradien pada persaman linier bisa menggunakan rumus y = mx + C , maka gradiennya adalah m . Bagaimana jika gradien yang dicari berasal dari fungsi kuadrat , suku banyak (polinomial), fungsi akar atau fungsi pecahan ? Cara mencari gradien tersebut adalah menggunakan turunan pertama dari suatu fungsi. Bagaimana caranya? marikita lihat penjelasan berikut ini. Gradien Garis Singgung CONTOH 1: Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = 3x 2 – 4x + 1 pada x = 1 Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = x 3 – 2x 2 pada absis 3 JAWAB : 3. Carilah gradien garis singgung dari fungsi y=√(x+2) dengan ordinat 2 JAWAB : Lihat video untuk contoh 1                 Mencari gradien pada kurva dengan turunan contoh 1 CONTOH 2: 1. Gradien garis singgung kurva y=x 2 +kx+5 pada...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Soal dan Pembahasan Vektor- Ulangan Harian Tipe 1

Pembahasan soal vektor kali ini terdiri atas 20 soal, kamu bisa lihat soal dibawah atau langsung simak video penjelasannya Soal dan Pembahasan Vektor Tipe soal vektor yang disajikan sangat variatif dan menggunakan indikator soal vektor yang sering keluar atau diujikan. Berikut indikator materi vektor SMA yang disajikan pada soal : Konsep dasar arah vektor menjumlahkan vektor panjang vektor perbandingan vektor vektor segaris (kolinier) vektor satuan sudut antara dua vektor proyeksi vektor ortogonal Proyeksi skalar vektor ortogonal Mari kita lihat soal apa saja yang bisa kamu selesaikan dan kamu pelajari Ulangan Harian Vektor Tipe 1 SOAL 1 Perhatikan gambar dibawah ini Maka vektor a + c + b - e = ... A. -d B. 2d C. d D. -2d E. 0 JAWAB : B SOAL 2 Diberikan vektor u =2i +3j , v =i -j . Nilai dari 2u +3v =⋯. A. 7i +3j B. 7i +9j C. 3i -3j D. 3i +9j E. 4i +6j JAWAB : A SOAL 3 Diketahui titik A(4, - 1), B(2, 5). jar...
Posting Komentar
Baca selengkapnya