Langsung ke konten utama

Soal dan Pembahasan Vektor- Ulangan Harian Tipe 1

Pembahasan soal vektor kali ini terdiri atas 20 soal, kamu bisa lihat soal dibawah atau langsung simak video penjelasannya



Soal dan Pembahasan Vektor

Tipe soal vektor yang disajikan sangat variatif dan menggunakan indikator soal vektor yang sering keluar atau diujikan. Berikut indikator materi vektor SMA yang disajikan pada soal :

  • Konsep dasar arah vektor
  • menjumlahkan vektor
  • panjang vektor
  • perbandingan vektor
  • vektor segaris (kolinier)
  • vektor satuan
  • sudut antara dua vektor
  • proyeksi vektor ortogonal
  • Proyeksi skalar vektor ortogonal

Mari kita lihat soal apa saja yang bisa kamu selesaikan dan kamu pelajari

Ulangan Harian Vektor Tipe 1

SOAL 1
Perhatikan gambar dibawah ini

Maka vektor a + c + b - e = ...
A. -d
B. 2d
C. d
D. -2d
E. 0
JAWAB : B

SOAL 2
Diberikan vektor u =2i +3j , v =i -j . Nilai dari 2u +3v =⋯.
A. 7i +3j
B. 7i +9j
C. 3i -3j
D. 3i +9j
E. 4i +6j
JAWAB : A

SOAL 3
Diketahui titik A(4, - 1), B(2, 5). jarak AB adalah ….
A. 4√10
B. 3√10
C. 2√10
D. 10√2
E. 4√2
JAWAB : C

SOAL 4
Diketahui titik-titik A (10,-12) dan B (-8,8). Vektor (AB) ⃗ dan (BA) ⃗ adalah ….
A. (-18,- 20) dan (18, - 20)
B. (-18, 20) dan (18, - 20)
C. (-18,- 20) dan (-18, - 20)
D. (18,- 20) dan (18, - 20)
E. (18,20) dan (18, 20)

JAWAB :B

SOAL 5
Diberikan titik-titik A(2,4), B(10,8) dan C(0,2). Jika 2AP =AC +BC , koordinst titik P adalah ….
A. (- 8, 0)
B. (8, 16)
C. (4, 0)
D. (- 4, 0)
E. (4, 16)
JAWAB : D

SOAL 6
Diberikan vector a =2i +3j -4k . Panjang vector a adalah ….
A. √29
B. √39
C. √13
D. √23
E. √33
JAWAB : A

SOAL 7
Diberikan titik-titik A(6,8), B(3,4),C(-3,-4). Jika AP =2AB . Panjang vektor PC adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
JAWAB : E

SOAL 8
Diberikan vektor |a|=3, |b|=4, dan sudut antara kedua vector tersebut adalah 60o. Panjang vector (a +b) adalah ….
A. √13
B. √24
C. √37
D. √42
E. √57
JAWAB : C

SOAL 9
Diberikan vector |a|=10, |b|=8, dan sudut antara kedua vector tersebut adalah 60o. Panjang vector (a -b ) adalah ….
A. 3√7
B. 4√7
C. 4√21
D. 2√21
E. 21√2
JAWAB : D

SOAL 10
Diberikan vector |a|=√2, |b|=2 , , dan |a+b|=√10 .Maka nilai |a-b|= ….
A. √2
B. 2√2
C. 3√2
D. 3√2
E. -√2
JAWAB :A

SOAL 11
Besar sudut antara vektor a=(3,0,7),dan b=(-7,9,3) adalah ….
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
E. 120o
JAWAB : D

SOAL 12
Jika sudut antara vektor a=2i-3j dan b=3i+mj+k tegak lurus. Nilai 2m adalah ….
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
JAWAB : B

SOAL 13
Jika vector v=4i+3j+5k. Vector satuan v adalah ….

JAWAB : D

SOAL 14

Diketahui vektor a=(2,3,1),dan b=(3,0,4). Proyeksi scalar vector a pada b adalah ….

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
JAWAB : B

SOAL 15
Diketahui vektor a=(-4,2,3),dan b=(2,2,1). Proyeksi vector orthogonal a pada b adalah ….


JAWAB : E

SOAL 16


Panjang proyeksi vektor a=(-1,2,m) pada b=(3,-1,2) adalah 1/14 √14. Nilai m adalah ….
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
JAWAB : C

SOAL 17
Jika vector u=(2,4,6) dan vector v=(a, 12, b) adalah segaris. Nilai x + y adalah ….
A. 6
B. 10
C. 16
D. 18
E. 24
JAWAB : E

SOAL 18

Diketahui titik A(2, 3, 4), B, dan C(5, 9, 10), segaris (kolinier) dimana B pada AC, sehingga (AB):(BC)=1∶2 .Koordinat titik B adalah …..
A. (3, 4, 6)
B. (3, 5, 6)
C. (2, 5, 6)
D. (3, 3, 6)
E. (1, 5, 6)

JAWAB : B

SOAL 19
Koordinat titik P membagi garis hubung A(1, 2, 0) dan B(2, 1, 3) di luar dengan perbandingan 4∶3 .Koordinat titik P adalah …..
A. (5, - 2, 12)
B. (6,- 2, 12)
C. (6, - 2, -12)
D. (- 5, - 2, 12)
E. (5, 2, -12)
JAWAB : A

SOAL 20
Diberikan ∆ABC dengan A(0, 3, 4), B(0, 9,0), dan C(12, 9, 14). Segitiga yang dibentuk adalah ….
A. Segitiga sama kaki
B. Segitiga sama sisi
C. Segitiga Siku-siku
D. Segitiga siku-siku sama kaki
E. Segitiga sembarang
JAWAB : B

Komentar

Postingan populer dari blog ini

PEMBAHASAN SOAL SIMAK UI 2020

Nomor 1 : Diketahui x 1 dan x 2 dengan x 1 <x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax 2 +bx+c=0. Jika x 1 +x 2 =3 dan , maka persamaan kuadrat baru yang jumlah akarnya  (-x 1 ) x2 +(x 2 ) -x1 dan hasil kali akarnya -x 1 x2 .x 2 -x1 adalah …. JAWAB : B VIDEO PEMBAHASAN Matematika dasar Simak UI 2020 Persamaan Kuadrat No 1 No. 2 Jika  dan  memenuhi , maka nilai x 1 .x 2 adalah …. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E.10 JAWAB : C Matematika dasar Simak UI 2020 Logaritma Eksponen No 2 No. 3 Diketahui f(x)+3g -1 (x)=x 2 +x-18 dan f(x)+2g -1 (x)=x 2 -18. Jika f -1 bernilai positif, maka g -1 (2)+f -1 (2)=…. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : B Simak UI 2020 Matematika Dasar Fungsi Invers No 3 No. 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : A VIDEO PEMBAHASAN Simak UI 2020 Matematika dasar Determinan Matriks No 4 No. 5 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 JAWAB : E VIDEO PEMBAHASAN Matematika dasar Simak UI 2020 akar Eksponen No 5 Diketahui

Persamaan Garis Singgung Dan Garis Normal

Persamaan garis singgung dan garis normal adalah, garis singgung merupakan garis yang menyinggung kurva di satu titik dan garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung di titik yang sama dengan garis singgung pada kurva. Untuk lebih jelasnya lihat gambar kurva garis singgung dan garis normal dibawah ini. garis singgung dan garis normal Perhatikan kurva diatas, garis g menyinggung kurvaf(x)= a x 2 + b x+ c di titik A(x,y) dan garis normal n adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung g . Jika gradien garis g adalah m g = m , maka gradien garis normal yang tegak lurus dengan garis g adalah Maka persamaan garis singgung kurva menggunakan persamaan y-y 1 =m g (x-x 1 ) dan persamaan garis normalnya adalah y-y 1 =m n (x-x 1 ) CONTOH 1: Carilah persamaan garis singgung dan garis normal kurva f(x)=x 2 +4x+5 melalui titik x=1 JAWAB : Cari gradien m garis singgung kurva, sebagai berikut : f(x)=x 2 +4x+5 m = f’(x) = 2x + 4 m = 2.1 + 4 = 6 M

Gradien Garis Singgung Pada Kurva Dengan Turunan

Mencari Gradien Menggunakan Turunan untuk mencari gradien pada persaman linier bisa menggunakan rumus y = mx + C , maka gradiennya adalah m . Bagaimana jika gradien yang dicari berasal dari fungsi kuadrat , suku banyak (polinomial), fungsi akar atau fungsi pecahan ? Cara mencari gradien tersebut adalah menggunakan turunan pertama dari suatu fungsi. Bagaimana caranya? marikita lihat penjelasan berikut ini. Gradien Garis Singgung CONTOH 1: Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = 3x 2 – 4x + 1 pada x = 1 Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = x 3 – 2x 2 pada absis 3 JAWAB : 3. Carilah gradien garis singgung dari fungsi y=√(x+2) dengan ordinat 2 JAWAB : Lihat video untuk contoh 1                 Mencari gradien pada kurva dengan turunan contoh 1 CONTOH 2: 1. Gradien garis singgung kurva y=x 2 +kx+5 pada absis -1 adalah 2. Tentukan nilai k JA