Langsung ke konten utama

Postingan

Menampilkan postingan dengan label titik belok

Kecekungan Fungsi Kontinu Dan Titik Belok Fungsi Kontinu

Teorema Uji Turunan Kedua untuk Menentukan Kecekungan Fungsi Kontinu : Misalkan fungsi kontinu dan terdiferensial dua kali pada selang terbuka I. 1. Jika f"(x)>0 untuk semua x pada selang I, maka kurva fungsi f(x)cekung ke atas pada I. 2. Jika f"(x)<0untuk semua x pada selang I, maka kurva fungsi f(x)cekung ke bawah pada I Teorema Syarat Perlu Bagi Titik Belok Jika fungsi f terdiferensial dua kali pada x = c atau f”(c) ada dan (c,f(c)) adalah titik belok kurva fungsi y = f(x), maka f"(c)=0 CONTOH 1: 1. Carilah pada interval mana fungsi f(x)=x 3 +12x 2 +10x-15 cekung keatas dan pada interval mana cekung kebawah. JAWAB : Turunan pertama dan kedua dari fungsi f(x)=x 3 +12x 2 +10x-15 adalah f'(x) =3x 2 +24x+10 dan f"(x)=6x+24 Dengan menggunakan strategi uji turunan kedua, dapat ditentukan : 2. Carilah pada interval mana fungsi f(x)=x 4 +2x 3 -36x 2 -20 cekung keatas dan pada interval mana cekung kebawah. JAWAB : Turunan pertama d