Matematika

Pelajari Soal dan Pembahasan aplikasi Materi Turunan untuk mencari gradien, gradien garis singgung,garis normal pada kurva. Soal-soal yang saya buat ini untuk memperdalam dan juga sebagai latihan dalam menghadapi ulangan harian, UTS,UAS Ujian sekolah bahkan sebagai dasar mempelajari soal-soal UTBK. Bagi kamu belum belajar materi Turunan secara lengkap kamu bisa klik link TURUNAN FUNGSI ALJABAR , disitu dibahas secara detai materi dasar dan rumus dasar turunan fungsi aljabar. Semua soal ada kunci jawaban di akhir soal. jika kamu mau langsung melihat soal dan pembahasannya bisa lihat video dibawah ini : soal dan pembahasan Aplikasi Turunan mencari Gradien,garis singgung dan garis normal pada kurva SOAL 1 Gradien garis singgung kurva y=2x 2 -4 yang melalui titik singgung (1, - 2 ) adalah …. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 SOAL 2 Persamaan garis singgung kurva y=√x+1 yang melalui titik absis 4 adalah …. A. x+4y+8=0 B. x-4y-8=0 C. x-4y+8=0 D. -x-4y+8=0 E. -x+4y+8=0

Haiii, asalamualaikum. bagi kamu yang mau persiapan ulangan harian turunan fungsi aljabar, nih saya kasih 15 tipe soal yang sering keluar di ulangan harian. Soalnya sangat variatif lho dari bentuk turunan fungsi aljabar polinomial sampai turunan bentuk akar. Semua soal disini ada pembahasannya lho dalam bentuk video, kalau kamu mau langsung dipelajari yuk lihat video dibawah ini : soal dan pembahasan turunan fungsi aljabar Tapi kalau kamu mau langsung ngrjain dulu sambil latihan bisa lihat soal dibawah ini dan ada kunci jawabannya untuk mengecek hasil jawaban kamu. SOAL 1 Turunan pertama dari y=3x 4 -2x 3 +4x-6 adalah .... A. 12x 3 +6x 2 +4 B. 12x 3 -6x 2 +4 C. 3x 3 +2x 2 +4 D. 3x 3 +6x 2 +4 E. 3x 3 -2x 2 +4 SOAL 2 Turunan pertama dari y=(2x+3)(x-1) adalah .... A. y'=4x+1 B. y'=4x-1 C. y'=2x+1 D. y'=x+1 E. y'=4x+3 SOAL 3 Turunan pertama dari fungsi f(x)=4∛x adalah .... SOAL 4 Turunan pertama dari fungsi aljabar f(x)=

Turunan Pertama Fungsi Aljabar Jika y = f(x) = ax m maka turunan pertama y=f(x) adalah y'=f(x)'=m.ax (m-1) Jika y=f(x)=a(x n +b) m maka turunan pertama y=f(x) adalah y'=f(x)'=a.m.(x n +b)'.(x^n+b) (m-1) CONTOH 1 : Carilah turunan pertama dari : a. f(x) = 4x - 5 b. f(x) = - x 2 + 6x + 8 c. f(x) = 3/4 x 4 - 2/3 x 3 + 1/5 x 2 JAWAB : 2. Carilah turunan pertama dari : a. f(x) = (x + 3)(x - 5) b. f(x) =(2x - 3) 2 c. f(x) = x(x + 2) 2 JAWAB : Lihat Video Untuk Contoh 1                               Turunan Pertama Fungsi Aljabar Contoh 1 untuk contoh selanjutnya turunan fungsi aljabarnya berbentuk pangkat negatif. CONTOH 2: Carilah turunan pertama dari fungsi berikut : JAWAB : Lihat video untuk contoh 2                                     Turunan Pertama Fungsi Aljabar Contoh 2 Agar contoh soal turunan lebih bervariasi lagi, s

Setelah kita mempelajari Turunan Pertama Fungsi Aljabar mari kita mencari nilai dari hasil turunan fungsi aljabar. Contoh-contoh soal turunan yang disajikan berbentuk polinomial dan bentuk akar dan setiap soal ada pembahasan menggunakan video tutorial sehingga kamu bisa lebih memahami materi yang disajikan pada sub materi turunan aljabar ini. Ayo kita lihat tipe-tipe soalnya... CONTOH 1: 1. Jika f(x)=6x 3 +4x-2 maka nilai f'(2) adalah JAWAB : 2. Jika f(x)=√(x 2 +5x-2) maka nilai f'(1) adalah JAWAB : 3. Diketahui fungsi f(x)=x 2 + a x+3 dan f' (2)=8 , tentukan nilai a . JAWAB : Lihat Video contoh 1

Turunan Ke-N Maksud dari turunan ke -n adalah turunan ke-2, ke-3, ke-4 dan seterusnya. turunan ke-n biasa juga di sebut turunan tingkat tinggi karena lebih dari satu kali di turunkan. Turunan ke-n biasanya digunakan untuk menguji apakah suatu fungsi yang akan di turunkan mempunyai titik belok. untuk menguji fungsi tersebut dibutuhkan turunan ke-2. CONTOH 1 : Carilah turunan ke-2 dari fungsi dibawah ini. JAWAB :

Mencari Gradien Menggunakan Turunan untuk mencari gradien pada persaman linier bisa menggunakan rumus y = mx + C , maka gradiennya adalah m . Bagaimana jika gradien yang dicari berasal dari fungsi kuadrat , suku banyak (polinomial), fungsi akar atau fungsi pecahan ? Cara mencari gradien tersebut adalah menggunakan turunan pertama dari suatu fungsi. Bagaimana caranya? marikita lihat penjelasan berikut ini. Gradien Garis Singgung CONTOH 1: Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = 3x 2 – 4x + 1 pada x = 1 Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = x 3 – 2x 2 pada absis 3 JAWAB : 3. Carilah gradien garis singgung dari fungsi y=√(x+2) dengan ordinat 2 JAWAB : Lihat video untuk contoh 1                 Mencari gradien pada kurva dengan turunan contoh 1 CONTOH 2: 1. Gradien garis singgung kurva y=x 2 +kx+5 pada absis -1 adalah 2. Tentukan nilai k JA

Garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung, sehingga gradien yang terbentuk oleh garis normal juga tegak lurus dengan gradien garis singgung (lihat gambar dibawah) GRADIEN GARIS SINGGUNG PADA KURVA DENGAN TURUNAN gradien garis norma Perhatikan kurva diatas, garis g menyinggung kurvaf(x)= a x 2 + b x+ c di titik A(x,y) dan garis normal n adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung g . Jika gradien garis g adalah m g = m , maka gradien garis normal yang tegak lurus dengan garis g adalah : rumus gradien yang tegak lurus CONTOH 1: 1. Carilah gradien garis normal dari persamaan y=x 2 +4x+3 dan melalui titik x=-3 JAWAB : Gradien garis normalnya adalah Gradien garis normal kurva y = 4/x 2 adalah 1. Tentukan titik yang melalui garis normal tersebut . JAWAB : Karena m n = 1 , maka gradien garis singgungnya adalah Maka titk y dicari dengan substitusi x  =2 Sehingga titik yang melalui garis norma

Persamaan garis singgung dan garis normal adalah, garis singgung merupakan garis yang menyinggung kurva di satu titik dan garis normal adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung di titik yang sama dengan garis singgung pada kurva. Untuk lebih jelasnya lihat gambar kurva garis singgung dan garis normal dibawah ini. garis singgung dan garis normal Perhatikan kurva diatas, garis g menyinggung kurvaf(x)= a x 2 + b x+ c di titik A(x,y) dan garis normal n adalah garis yang tegak lurus dengan garis singgung g . Jika gradien garis g adalah m g = m , maka gradien garis normal yang tegak lurus dengan garis g adalah Maka persamaan garis singgung kurva menggunakan persamaan y-y 1 =m g (x-x 1 ) dan persamaan garis normalnya adalah y-y 1 =m n (x-x 1 ) CONTOH 1: Carilah persamaan garis singgung dan garis normal kurva f(x)=x 2 +4x+5 melalui titik x=1 JAWAB : Cari gradien m garis singgung kurva, sebagai berikut : f(x)=x 2 +4x+5 m = f’(x) = 2x + 4 m = 2.1 + 4 = 6 M