Matematika

Fungsi Invers Jika fungsi f:A→B, dangan f={(x,y)|y=f(x),x∈A,y∈B}, maka relasi g:B→A, dengan g=(y,x)|x=g(x),x∈A,y∈B} dinamakan invers fungsi f ditulis f -1 Jika f -1 merupakan fungsi, maka f -1 dinamakan fungsi invers dan jika f -1 bukan merupakan fungsi maka f -1 dinamakan invers f. Jika g ada, g dinyatakan dengan f -1 , sehingga f -1 (y)=x↔f(x)=y. Rumus Cepat Invers : CONTOH 1: Nyatakan invers dari fungsi f dalam himpunan pasangan terurut f = { (1, 3), (2, 5), (3, 7) } JAWAB : Untuk fungsi invers domain (x) ditukar menjadi kodomain (y), sehingga invers fungsi f adalah : f -1 = {(3, 1), (5, 2), (7, 5)} 2. Tentukan invers dari fungsi dibawah ini : JAWAB : *Lihat cara cepatnya divideo 3. Tentukan invers dari fungsi dibawah ini : JAWAB : Lihat Video untuk fungsi invers contoh 1 Cara Cepat Fungsi Invers Contoh 1 CONTOH 2: Tentukan invers dari fungsi : a. f(x) =

FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS Tipe soal selanjutnya adalah menggabungkan fungsi komposisi dengan fungsi invers, seperti contoh 1 di bawah ini. CONTOH 1 : Jika f(x - 3) = 4x + 7. Carilah fungsi f(x). JAWAB : Inves ( x-3 ) menjadi ( x+3 ) dan hasilnya substitusikan ke ( 4x+7 ), maka otomatis akan menjadi fungsi f(x). 2. Jika f(x + 2) = 2x 2 + 5x - 6. Carilah fungsi f(x). JAWAB : Invers ( x+2 ) menjadi (x-2) dan hasilnya substitusikan ke (2 x 2 + 5 x- 6), maka otomatis akan menjadi fungsi f ( x ). 3. Jika fungsi f(x) = 2x - 3 dan g(x) = x + 7. Buktikan (fog) -1 (x) = (g -1 o f -1 )(x) JAWAB : Terbukti (fog) -1 (x) = (g -1 o f -1 )(x) Lihat video contoh 1 Fungsi Komposisi dan Invers contoh 1 CONTOH 2 : Jika (fog)(x) = 2x - 1, carilah fungsi g(x) = x + 4. Jika fungsi f(x) menggunakan metode invers. JAWAB :         Ruas kanan dan kiri di komposisi oleh fungsi g -1 Lihat video untuk

Kali ini saya membuat Pembahasan soal materi Fungsi Komposisi untuk menambah dan melatih lagi tipe-tipe soal Fungsi komposisi dan fungsi invers. Penjelasan soal mengunakan video tutorial agar kamu dapat lebih memahami ketimbang penjelasan dengan menggunakan tulisan. Soal sebanyak 15 butir yang disusun dari tingkat mudah sampai tingkat sulit. Untuk materi lengkap Fungsi Komposisi kamu bisa lihat di Materi Fungsi Lengkap Disini kamu bisa latihan dengan melihat jawaban diakhir blog ini....Ayo mulai Ulangan Harian Fungsi Komposisi Tipe 1 1. Diketahui f(x) = {(1, 3), (2, 5), (3, 7), (4, 9)} dan g(x) = {(2, 3), (3, 4),(4, 5),(5, 6)}. Hasil dari (g∘f)(2) dan (f∘g)(3) berturut-turut adalah …. A. 6 dan 5 B. 5 dan 6 C. 6 dan 9 D. 9 dan 6 E. 3 dan 7 JAWAB : C 2. Diketahui fungsi f(x)=2x+5,g(x)=x-4) , fungsi (f∘g)(x) adalah …. A. 2x – 3 B. 3x – 2 C. x – 3 D. 2x + 3 E. x + 2 JAWAB : A 3. Diketahui fungsi , . Nilai fungsi (f∘g)(3) adalah …. A. 1/3 B.