FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS

Tipe soal selanjutnya adalah menggabungkan fungsi komposisi dengan fungsi invers, seperti contoh 1 di bawah ini.

CONTOH 1 :

Jika f(x - 3) = 4x + 7. Carilah fungsi f(x).

JAWAB :

Inves (x-3) menjadi (x+3) dan hasilnya substitusikan ke (4x+7), maka otomatis akan menjadi fungsi f(x).

2. Jika f(x + 2) = 2x² + 5x - 6. Carilah fungsi f(x).

JAWAB :

Invers (x+2) menjadi (x-2) dan hasilnya substitusikan ke (2x²+5x-6), maka otomatis akan menjadi fungsi f(x).

3. Jika fungsi f(x) = 2x - 3 dan g(x) = x + 7. Buktikan (fog)^-1 (x) = (g^-1 o f^-1 )(x)

JAWAB :

Terbukti (fog)^-1 (x) = (g^-1 o f^-1 )(x)

Lihat video contoh 1

Fungsi Komposisi dan Invers contoh 1

CONTOH 2 :

Jika (fog)(x) = 2x - 1, carilah fungsi g(x) = x + 4. Jika fungsi f(x) menggunakan metode invers.

JAWAB :

Ruas kanan dan kiri di komposisi oleh fungsi g^-1

Lihat video untuk contoh 2 no.1

Fungsi Komposisi dan Invers Contoh 2 no 1

Untuk contoh nomor 2 diketahui fungsi invers f^-1 (x+3) dan fungsi komposisi (gof)(x), tetapi yang ditanyakan adalah fungsi g(x+2). untuk menyelesaikan soal tersebut, fungsi f^-1 (x+3) diubah menjadi f(x+1) dengan cara di invers lagi. untuk lebih jelasnya lihat soal dibawah ini.

JAWAB :

Pertama kita harus cari fungsi f(x + 3)

Kemudian tentukan fungsi f(x) dan f(x + 3)

Maka kita komposisi fungsi f^-1 (x) keruas kiri dan kanan untuk mendapatkan fungsi g(x)

Lihat video untuk contoh 2 no.2

Fungsi Komposisi dan invers Contoh 2 no 2

Komentar

Postingan populer dari blog ini

SOAL dan PEMBAHASAN Persamaan Parabola-Ulangan Harian Tipe 1

Persamaan parabola adalah bagian dari kerucut yang diiris (irisan kerucut) yang salah satu hasil irisannya membentuk persamaan parabola. artikel kali ini saya akan membahas soal-soal yang sering keluar saat ulangan harian di sekolah beserta video penjelasannya yang terdiri dari 15 soal. Soal pembahasan persamaan parabola dibahas dengan konsep yang mudah dimengerti, jadi saya harapkan simak semua soal yang saya berikan dan pelajari perlahan-lahan agar kamu bisa dengan mudah menghadapi ulangan harian disekolah. so, langsung disimaqk aja ya pembahasan soalnya. 1. Persamaan parabola yang mempunyai focus (2,0) adalah …. A. x^2=8y B. x^2=-8y C. y^2=8y D. y^2=-8y E. x^2=4y JAWAB : C 2. Persamaan parabola yang mempunyai focus (0,-2) adalah …. A. x 2 =8y B. x 2 =-8y C. y 2 =8y D. y 2 =-8y E. x 2 =4y JAWAB : B 3. Persamaan parabola dibawah ini adalah… persamaan parabola A. x 2 =12y B. x 2 =-12y C. y 2 =12y D. y 2 =-12y E. x 2 =9y ...

Baca selengkapnya

CARA CEPAT HIMPUNAN-MATEMATIKA KUANTITATIF

DIAGRAM VENN Diagram venn digunakan untuk mempermudah suatu himpunan dikelompokkan, berikut adalah berbagai macam operasi himpunan menggunakan diagram venn sebagai materi dasar untuk menyelesaikan soal matematika kuantitatif. Diagram Venn Dua Himpunan a. A∩B b. A∪B c. B - A d. A - B e. (A∪B)-(A∩B) f. A c CONTOH SOAL Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah A. A∩B∩C B. A∪B∪C C. (B∩C)∪A D. (B∩C)-A E. A-(B∩C)' JAWAB : D 2. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah .... A. (A∩C)-B B. A∪B∪C C. (B∩C)∪A’ D. (A∩B)-C E. (A∩C)-B JAWAB : E 3. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah A. (A∩B)-C B. A-B-C C. (B∩C)∪A’ D. B-(A∩B E. B-A-C JAWAB : D 4. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah .... A. (A∩B)-C B. A-B-C C. B-(A∩B) D. B-(A∪B) E. B-A-C JAWAB : E 5. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah.... A. (A∩B)-C ...

Baca selengkapnya

PERTIDAKSAMAAN LINIER

Pertidaksamaan Linier Pertidaksamaan Linier Contoh 1 pertidaksamaan linier contoh 2 Pertidaksamaan linier contoh 3

Baca selengkapnya

Matematika

Cari Blog Ini