Matematika

LIMIT METODE PEMFAKTORAN Setelah kita memahami limit metode substitusi berikutnya kita akan menyelesaikan limit metode pemfaktoran. syarat limit metode pemfaktoran ini, bentuk limitnya harus 0/0 sehingga jika difaktorkan fungsi diatas atau dibawah akan menghasilkan limit yang terdefinisi. Sesuai dengan metodenya, yaitu pemfaktoran, kita harus mahir dalam memfaktorkan suatu fungsi, baik fungsi bentuk persamaan kuadrat,bentuk akar, bentuk eksponen bahkan hingga bentuk polinomial. Jika kurang mahir dalam pemfaktoran tentu akan kesulitan dalam menyelesaikan soal limit aljabar. Tapi jangan kuatir divideo yang saya sajikan akan mempermudah kalian dalam memfaktorkan suatu fungsi, jadi jangan lupa yah videonya di tonton. baik, mari kita lihat contoh dibawah ini. contoh 1 yang diberikan masih tergolong mudah, dalam arti bentuk pemfaktorannya masih sederhana untuk merangsang kalian agar lebih semangat dalam menyelesaikan soal limit aljabar CONTOH 1: Hitunglah limit berikut :

LIMIT METODE TURUNAN Cara cepat limit fungsi aljabar metode turunan ini (L'Hospital) sangat membantu jika kamu kesulitan menggunakan limit aljabar metode pemfaktoran . Penggunaannya sangat mudah karena menggunakan turunan sederhana, hampir semua limit bentuk 0/0 dapat diselesaikan menggunkanmetode L'hospital ini (turunan). Penggunaan limit metode turunan ini sangat luas dari bentuk fungsi kuadrat, fungsi polinomial (suku banyak) hingga bentuk akar (metode bentuk akar yang sudah dimodifikasi oleh gulam halim) dapat diselesaikan dengan sangat mudah. Mari kita lihat contoh soal limitnya CONTOH 1: Hitunglah limit berikut ini menggunakan cara cepat : JAWAB : 2. Hitunglah limit berikut ini menggunakan cara cepat: JAWAB : Masih kurang mengerti ? yaudah lihat video dibawah ini untuk penjelasan contoh 1. Cara cepat limit dengan turunan contoh 1 https://youtu.be/WYw4B5D0ZjQ Cara cepat limit dengan turunan contoh 1

Limit Fungsi Aljabar Dengan Metode Kali Sekawan Sebelumnya kita sudah menyelesaikan Limit aljabar menggunakan metode substitusi , pemfaktoran dan cara cepat menggunakan turunan (L'hospital) . Untuk tipe soal limit yang akan kita bahas ini menggunakan metode kali sekawan, kenapa? Penyelesaian limit aljabar menggunakan metode kali sekawan dilakukan jika limit tersebut biasanya berbentuk akar. Walaupun limit bentuk akar bisa juga diselesaikan menggunakan metode pemfaktoran, atau menggunakan turunan juga bisa tetapi karena dalam sub bab ini kita membahas metode kali sekawan maka penyelesaian limit aljabar diselesaikan menggunakan kali sekawan. Mari kita lihat contoh soal dibawah ini. CONTOH 1: Hitunglah nilai limit berikut ini : JAWAB : Lihat Video limit aljabar untuk contoh 1 no.1 Limit Cara Kali Sekawan Contoh 1 no 1 Contoh selanjutnya limit bentuk akar dengan sedikit lebih panjang akarnya tetapi konsep dasar penyelesaiannya masih tetap sama,

LIMIT ALJABAR METODE TURUNAN (Modifikasi Gulam Halim) Cara cepat limit aljabar metode turunan modifikasi Gulam Halim ini merupakan cara turunan yang sudah dimodifikasi caranya sehingga dapat digunakan pada limit yang bentuk akar. Cara cepat ini hanya untuk limit yang mengandung akar, tidak bisa untuk limit bentuk persamaan kuadrat dan polinomial. CONTOH 1 : Hitunglah limit dibawah ini menggunakan cara cepat. JAWAB : Perlu saya jelaskan bahwa cara cepat ini tidak ada cara penulisan untuk menjawab soal ini dikarenakan memang tidak ada rumusnya untuk menyelesaikan soalnya, karena itu hanya bisa dijelaskan melalui video cara cepat limit akar dibawah ini. Cara Cepat limit bentuk akar turunan modifikasi Gulam Halim

Mencari variabel dari suatu Limit aljabar Mencari variabel dari suatu Limi t aljabar Mencari variabel jika nilai limit  diketahui, merupakan tipe soal yang pernah muncul di UTBK/SBMPTN. Banyak tipe dan jenisnya mulai mencari variabel yang tidak diketahui sampai dengan mencari nilai limit dengan jawaban dalam bentuk  bariabel. Bentuk soal limitnya bisa dalam bentuk aljabar, bentuk akar bahkan bentuk fumgsi trigonometri. Untuk menyelesaikan soal limit tersebut biasanya dibutuhkan 2 metode  sekaligus agar bisa diselesaikan dan tentu juga keahlian dalam manipulasi aljabar sangat diandalkan. Biar ga penasaran lihat contoh soal limitnya CONTOH 1: Diketahui , tentukan nilai a + b. JAWAB : Pertama gunakan cara turunan : cara turunan digunakan untuk mendapatkan nilai a Kedua gunakan cara kali silang : cara kali silang digunakan untuk mendapatkan nilai b Sehingga nilai a + b = 2 + 3 = 5 Lihat video cara biasa dan cara panjang untuk meneyelesaika

Limit aljabar metode substitusi adalah, limit yang penyelesaiannya bisa langsung substitusi, dengan syarat pembaginya tidak boleh 0 (nol). Jika pembaginya 0 atau bentuk limitnya 0/0 maka tidak bisa menggunakan metode substitusi langsung karena hasil dari limit tersebut tidak terdefinisi. Teorema limit Utama Misal n bilangan bulat positif, k konstanta, f dan g adalah fungsi-fungsi yang memiliki limit di c. Maka : rumus teorema limit Menghitung Limit Aljabar dengan Substitusi langsung Contoh berikut ini menyelesaikan limit aljabar menggunakan metode substitusi langsung. Mengapa bisa di substitusi langsung ? karena limit bentuk ini tidak menghasilkan bentuk 0/0, a/0, dan apapun yang pembaginya adalah 0. jika pembaginya bukan 0 maka bisa di substitusi langsung. Agar lebih mengerti maksudnya, lihat conto dibawah ini. CONTOH 1: 1. Hitunglah limit berikut : JAWAB : Lihat video untuk contoh 1 Limit metode substitusi langsung Contoh 1