Langsung ke konten utama

Strategi Turunan Kedua Menentukan Jenis Ekstrim

 

CONTOH 1:
1. Dengan menggunakan uji turunan kedua, tentukanlah nilai balik maksimum atau nilai balik minimum dari fungsi f(x)=-x2-2x+3
JAWAB:
Turunan pertama dan kedua dari fungsi f(x)=-x2-2x+3 adalah f' (x)=-2x-2 dan f"(x)=-2
Titik stasioner fungsi f tercapai bila f' (x)=0 , maka

Nilai stasionernya f(-1)=-(-1)2-2(-1)+3=4
Untuk x=-1 diperoleh f"(-1)=-2<0 , maka menurut uji turunan kedua, fungsi f mempunyai nilai balik maksimum di x=-1.
Jadi, fungsi f(x)=-x2-2x+3 mempunyai nilai stasioner f(-1)=4 dan jenisnya merupakan nilai balik maksimum.

2. Dengan menggunakan uji turunan kedua, tentukanlah nilai balik maksimum atau nilai balik minimum dari fungsi f(x)=4x2+6x-4

JAWAB:
Turunan pertama dan kedua dari fungsi f(x)=4x2+6x-4 adalah f' (x)=8x+6 dan f"(x)=8
Titik stasioner fungsi f tercapai bila f' (x)=0, maka

Untuk x=-3/4 diperoleh f"(-3/4)=8>0 , maka menurut uji turunan kedua, fungsi f mempunyai nilai balik minimum di x=-3/4.
Jadi, fungsi f(x)= f(x)=4x2+6x-4 mempunyai nilai stasioner f(-3/4)=-25/4 dan jenisnya merupakan nilai balik minimum.

3. Dengan menggunakan uji turunan kedua, tentukanlah nilai balik maksimum atau nilai balik minimum dari fungsi f(x)=x3+10x2+12x-6

JAWAB:
Turunan pertama dan kedua dari fungsi f(x)=x3+10x2+12x-6 adalah f' (x)=3x2+20x+12 dan f"(x)=6x+20
Titik stasioner fungsi f tercapai bila f' (x)=0 , maka

Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SOAL dan PEMBAHASAN Persamaan Parabola-Ulangan Harian Tipe 1

Persamaan parabola adalah bagian dari kerucut yang diiris (irisan kerucut) yang salah satu hasil irisannya membentuk persamaan parabola. artikel kali ini saya akan membahas soal-soal yang sering keluar saat ulangan harian di sekolah beserta video penjelasannya yang terdiri dari 15 soal. Soal pembahasan persamaan parabola dibahas dengan konsep yang mudah dimengerti, jadi saya harapkan simak semua soal yang saya berikan dan pelajari perlahan-lahan agar kamu bisa dengan mudah menghadapi ulangan harian disekolah. so, langsung disimaqk aja ya pembahasan soalnya. 1. Persamaan parabola yang mempunyai focus (2,0) adalah …. A. x^2=8y B. x^2=-8y C. y^2=8y D. y^2=-8y E. x^2=4y JAWAB : C 2. Persamaan parabola yang mempunyai focus (0,-2) adalah …. A. x 2 =8y B. x 2 =-8y C. y 2 =8y D. y 2 =-8y E. x 2 =4y JAWAB : B 3. Persamaan parabola dibawah ini adalah… persamaan parabola A. x 2 =12y B. x 2 =-12y C. y 2 =12y D. y 2 =-12y E. x 2 =9y ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Penerapan Aturan Sinus Dan Cosinus

Aplikasi penerapan rumus aturan sinus dan kosinus dalam kehidupan sehari-hari banyak dipakai dalam dunia kelautan, seperti menghitung jarak kapal jika diketahui sudut antara kapal atau mencari sudut antara dua kapal jika diketahui jarak masing-masing kapal. Berikut ini saya sajikan contoh soal aplikasi aturan sinus dan kosinus. CONTOH 1: Dua kapal A dan B meninggalkan pelabuhan P bersama-sama. Kapal A berlayar dengan arah 030 o dan kecepatan 30 km/jam, sedangkan kapal B berlayar dengan arah 090 o dan kecepatan 45 km/jam. Jika kedua kapal berlayar selama 2 jam, maka jarak kedua kapal tersebut adalah? JAWAB : buatlah gambar lintasan kapal tersebut dengan jarak, kecepatan kapal dan sudut yang diketahui pada soal Jarak PA = vA.t = 30 ×2 = 60 km Jarak PB = vB.t = 45 ×2 = 90 km α=∠APB=90 o – 30 o = 60 o Gunakan aturan cosinus untuk mencari jarak AB Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 40 mil dengan arah 30o dan kemudian berpu...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

CARA CEPAT HIMPUNAN-MATEMATIKA KUANTITATIF

DIAGRAM VENN Diagram venn digunakan untuk mempermudah suatu himpunan dikelompokkan, berikut adalah berbagai macam operasi himpunan menggunakan diagram venn sebagai materi dasar untuk menyelesaikan soal matematika kuantitatif. Diagram Venn Dua Himpunan a. A∩B b. A∪B c. B - A d. A - B e. (A∪B)-(A∩B) f. A c CONTOH SOAL Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah A. A∩B∩C B. A∪B∪C C. (B∩C)∪A D. (B∩C)-A E. A-(B∩C)' JAWAB : D 2. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah .... A. (A∩C)-B B. A∪B∪C C. (B∩C)∪A’ D. (A∩B)-C E. (A∩C)-B JAWAB : E 3. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah A. (A∩B)-C B. A-B-C C. (B∩C)∪A’ D. B-(A∩B E. B-A-C JAWAB : D 4. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah .... A. (A∩B)-C B. A-B-C C. B-(A∩B) D. B-(A∪B) E. B-A-C JAWAB : E 5. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah.... A. (A∩B)-C ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya