Keterangan : x = banyaknya kejadian n = ruang sampel p = peluang kejadian
CONTOH 1, no. 1
Peluang seorang bayi tertular penyakit disuatu desa adalah 0,1. Jika terdapat 5 bayi. Berapakah peluang 2 bayi akan tertular ? JAWAB : Misal peluang bayi tertular p = 0,1, maka peluang bayi tidak tertular adalah q = 1 – 0,1 = 0,9. Sehingga :
Jadi peluang 2 bayi yang tertular adalah 0,0729
Lihat Video Contoh 1 no. 1
peluang diskrit contoh 1 no 1
CONTOH 1, No. 2
Kepala bagian produksi PT LUMINBOX melaporkan bahwa rata - rata produksi lampu LED yang rusak setiap kali produksi adalah sebesar 20 %. Jika dari total produksi tersebut diambil secara acak sebanyak 4 buah lampu LED, berapakah perhitungan dengan nilai probabilitas 2 lampu LED rusak ?
JAWAB : Menggunakan Binom Misal lampu peluang lampu rusak p = 20 % = 0,2, maka peluang lampu tidak rusak adalah q = 1 – 0,2 = 0,8. Sehingga :
Lihat Video Penjelasanya
peluang diskrit contoh 1 no 2
CONTOH 2, No. 1
Dari 1000 keluarga dengan 4 anak, tentukan peluang keluarga tersebut memiliki paling sedikit 1 anak laki-laki dengan asumsi peluang kelahiran anak-laki-laki adalah ½ JAWAB : Peluang laki-laki (p) = ½ , maka Peluang perempuan (q) = 1 – ½ = ½ Peluang paling sedikit 1 anak laki-laki adalah
CARA CEPAT :
Lihat Video penjelasan
peluang diskrit contoh 2 no.1
CONTOH 2, No. 2
Survey lembaga Z pada tahun 2021, menunjukan bahwa dari 1000 siswa SMA, sebanyak 40% sudah merokok. Apabila diambil 5 siswa SMA secara acak, hitunglah probabilitas a. Paling sedikit 2 siswa merokok, b. antara 1 – 4 siswa merokok JAWAB : a. lebih dari 2 siswa merokok.
Peluang siswa SMA sudah merokok =40% = 0,4 Peluang siswa SMA tidak merokok = 1 –0,4 =0,6 Jadi peluang lebih dari dua siswa merokok dapat kita tulis :
b. antara 1 – 4 siswa merokok. Siswa yang merokok antara 1 – 4 artinya yang merokok diatas 1 siswa dan dibawah 4 siswa ( 2 siswa dan 3 siswa yang merokok ), sehingga probablilitasnya adalah :
Nomor 1 : Diketahui x 1 dan x 2 dengan x 1 <x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax 2 +bx+c=0. Jika x 1 +x 2 =3 dan , maka persamaan kuadrat baru yang jumlah akarnya (-x 1 ) x2 +(x 2 ) -x1 dan hasil kali akarnya -x 1 x2 .x 2 -x1 adalah …. JAWAB : B VIDEO PEMBAHASAN Matematika dasar Simak UI 2020 Persamaan Kuadrat No 1 No. 2 Jika dan memenuhi , maka nilai x 1 .x 2 adalah …. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E.10 JAWAB : C Matematika dasar Simak UI 2020 Logaritma Eksponen No 2 No. 3 Diketahui f(x)+3g -1 (x)=x 2 +x-18 dan f(x)+2g -1 (x)=x 2 -18. Jika f -1 bernilai positif, maka g -1 (2)+f -1 (2)=…. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : B Simak UI 2020 Matematika Dasar Fungsi Invers No 3 No. 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : A VIDEO PEMBAHASAN Simak UI 2020 Matematika dasar Determinan Matriks No 4 No. 5 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 JAWAB : E VIDEO PEMBAHASAN Matematika dasar Simak UI 2020 akar Ekspone...
FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS Tipe soal selanjutnya adalah menggabungkan fungsi komposisi dengan fungsi invers, seperti contoh 1 di bawah ini. CONTOH 1 : Jika f(x - 3) = 4x + 7. Carilah fungsi f(x). JAWAB : Inves ( x-3 ) menjadi ( x+3 ) dan hasilnya substitusikan ke ( 4x+7 ), maka otomatis akan menjadi fungsi f(x). 2. Jika f(x + 2) = 2x 2 + 5x - 6. Carilah fungsi f(x). JAWAB : Invers ( x+2 ) menjadi (x-2) dan hasilnya substitusikan ke (2 x 2 + 5 x- 6), maka otomatis akan menjadi fungsi f ( x ). 3. Jika fungsi f(x) = 2x - 3 dan g(x) = x + 7. Buktikan (fog) -1 (x) = (g -1 o f -1 )(x) JAWAB : Terbukti (fog) -1 (x) = (g -1 o f -1 )(x) Lihat video contoh 1 Fungsi Komposisi dan Invers contoh 1 CONTOH 2 : Jika (fog)(x) = 2x - 1, carilah fungsi g(x) = x + 4. Jika fungsi f(x) menggunakan metode invers. JAWAB : Ruas kanan dan kiri di komposisi oleh fungs...
Fungsi Invers Jika fungsi f:A→B, dangan f={(x,y)|y=f(x),x∈A,y∈B}, maka relasi g:B→A, dengan g=(y,x)|x=g(x),x∈A,y∈B} dinamakan invers fungsi f ditulis f -1 Jika f -1 merupakan fungsi, maka f -1 dinamakan fungsi invers dan jika f -1 bukan merupakan fungsi maka f -1 dinamakan invers f. Jika g ada, g dinyatakan dengan f -1 , sehingga f -1 (y)=x↔f(x)=y. Rumus Cepat Invers : CONTOH 1: Nyatakan invers dari fungsi f dalam himpunan pasangan terurut f = { (1, 3), (2, 5), (3, 7) } JAWAB : Untuk fungsi invers domain (x) ditukar menjadi kodomain (y), sehingga invers fungsi f adalah : f -1 = {(3, 1), (5, 2), (7, 5)} 2. Tentukan invers dari fungsi dibawah ini : JAWAB : *Lihat cara cepatnya divideo 3. Tentukan invers dari fungsi dibawah ini : JAWAB : Lihat Video untuk fungsi invers contoh 1 Cara Cepat Fungsi Invers Contoh 1 CONTOH 2: Tentukan invers dari fungsi : a. f(x) = ...
Komentar
Posting Komentar