Langsung ke konten utama

Menggambar Grafik Fungsi Aljabar

Menggambar grafik fungsi aljabar sangat penting dipelajari, untuk apa? untuk membantu menyelesaikan materi matematika lainnya seperti materi Integral, yaitu mencari luas yang dibatasi oleh kurva dan volume benda putar. Jika kita tidak bisa menggambar grafik kurva aljabar maka menyelesaikan soal luas dan volume benda putar yang dibatasi kurva akan mendapat kendala bahkan akan salah menentukan batas untuk integral tentu yang akan kita gunakan sebagai perhitungannya.

Dalam membuat grafik/sketsa kurva suatu fungsi aljabar menggunakan turunan pertama dan turunan ke dua untuk mentukan stasioner, titik balik maksimum atau titik balik minimum, dan titik belok yang sebelumnya sudah kita pelajari di materi titik stasioner , titik ekstrim, kecekungan dan titik belok

Untuk lebih jelasnya lihat contoh soal melukis grafik fungsi aljabar dibawah ini.

CONTOH 1:
1. Gambarlah sketsa kurva y=f(x)=4x3-8x2-3x+9 .
JAWAB :
Langkah-langkahnya adalah :
a. Menentukan titik potong di sumbu Y
Jika kurva f memotong sumbu y maka x = 0
y=4.03-8(0)2-3(0)+9=9 ,jadi titik potongnya di sumbu y adalah (0, 9)
b. Menentukan titik potong di sumbu X
Jika kurva f memotong sumbu x maka y = 0

This image has an empty alt attribute; its file name is bandicam-2021-05-25-12-52-08-067.jpg

Jadi koordinat titik potong kurva f dengan sumbu x adalah (-1,0) dan (3/2)

c. Cari titik ekstrim menggunakan turunan pertama dari kurva y=f(x)=4x3-8x2-3x+9
Turunan pertamanya adalah f' (x)=12x2-16x-3 , dan titik stasioner dapat dicapai bila f' (x)= 0 , maka

This image has an empty alt attribute; its file name is bandicam-2021-05-25-12-54-16-251.jpg

Titik ekstrimnya untuk x=3/2 adalah :

This image has an empty alt attribute; its file name is image-42.png

Titik ekstrimnya untuk   adalah :

This image has an empty alt attribute; its file name is image-43.png

Maka titik balik minimumnya adalah  

This image has an empty alt attribute; its file name is image-44.png

dan titik balik maksimumnya

This image has an empty alt attribute; its file name is image-45.png

d. Gambarlah semua titik yang telah dicari seperti  , 

This image has an empty alt attribute; its file name is image-46.png

sehingga setelah dihubungkan titik-titiknya  menjadi kurva y=f(x)=4x^3-8x^2-3x+9 dibawah  ini

This image has an empty alt attribute; its file name is bandicam-2021-05-25-13-00-24-911.jpg

Lihat video untuk contoh 1Menggambar Skema Grafik Menggunakan Turunan Contoh 1

Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

FUNGSI INVERS

Fungsi Invers Jika fungsi f:A→B, dangan f={(x,y)|y=f(x),x∈A,y∈B}, maka relasi g:B→A, dengan g=(y,x)|x=g(x),x∈A,y∈B} dinamakan invers fungsi f ditulis f -1 Jika f -1 merupakan fungsi, maka f -1 dinamakan fungsi invers dan jika f -1 bukan merupakan fungsi maka f -1 dinamakan invers f. Jika g ada, g dinyatakan dengan f -1 , sehingga f -1 (y)=x↔f(x)=y. Rumus Cepat Invers : CONTOH 1: Nyatakan invers dari fungsi f dalam himpunan pasangan terurut f = { (1, 3), (2, 5), (3, 7) } JAWAB : Untuk fungsi invers domain (x) ditukar menjadi kodomain (y), sehingga invers fungsi f adalah : f -1 = {(3, 1), (5, 2), (7, 5)} 2. Tentukan invers dari fungsi dibawah ini : JAWAB : *Lihat cara cepatnya divideo 3. Tentukan invers dari fungsi dibawah ini : JAWAB : Lihat Video untuk fungsi invers contoh 1 Cara Cepat Fungsi Invers Contoh 1 CONTOH 2: Tentukan invers dari fungsi : a. f(x) = ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Gradien Garis Singgung Pada Kurva Dengan Turunan

Mencari Gradien Menggunakan Turunan untuk mencari gradien pada persaman linier bisa menggunakan rumus y = mx + C , maka gradiennya adalah m . Bagaimana jika gradien yang dicari berasal dari fungsi kuadrat , suku banyak (polinomial), fungsi akar atau fungsi pecahan ? Cara mencari gradien tersebut adalah menggunakan turunan pertama dari suatu fungsi. Bagaimana caranya? marikita lihat penjelasan berikut ini. Gradien Garis Singgung CONTOH 1: Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = 3x 2 – 4x + 1 pada x = 1 Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = x 3 – 2x 2 pada absis 3 JAWAB : 3. Carilah gradien garis singgung dari fungsi y=√(x+2) dengan ordinat 2 JAWAB : Lihat video untuk contoh 1                 Mencari gradien pada kurva dengan turunan contoh 1 CONTOH 2: 1. Gradien garis singgung kurva y=x 2 +kx+5 pada...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Soal dan Pembahasan Vektor- Ulangan Harian Tipe 1

Pembahasan soal vektor kali ini terdiri atas 20 soal, kamu bisa lihat soal dibawah atau langsung simak video penjelasannya Soal dan Pembahasan Vektor Tipe soal vektor yang disajikan sangat variatif dan menggunakan indikator soal vektor yang sering keluar atau diujikan. Berikut indikator materi vektor SMA yang disajikan pada soal : Konsep dasar arah vektor menjumlahkan vektor panjang vektor perbandingan vektor vektor segaris (kolinier) vektor satuan sudut antara dua vektor proyeksi vektor ortogonal Proyeksi skalar vektor ortogonal Mari kita lihat soal apa saja yang bisa kamu selesaikan dan kamu pelajari Ulangan Harian Vektor Tipe 1 SOAL 1 Perhatikan gambar dibawah ini Maka vektor a + c + b - e = ... A. -d B. 2d C. d D. -2d E. 0 JAWAB : B SOAL 2 Diberikan vektor u =2i +3j , v =i -j . Nilai dari 2u +3v =⋯. A. 7i +3j B. 7i +9j C. 3i -3j D. 3i +9j E. 4i +6j JAWAB : A SOAL 3 Diketahui titik A(4, - 1), B(2, 5). jar...
Posting Komentar
Baca selengkapnya