Menggambar Grafik Fungsi Aljabar

Menggambar grafik fungsi aljabar sangat penting dipelajari, untuk apa? untuk membantu menyelesaikan materi matematika lainnya seperti materi Integral, yaitu mencari luas yang dibatasi oleh kurva dan volume benda putar. Jika kita tidak bisa menggambar grafik kurva aljabar maka menyelesaikan soal luas dan volume benda putar yang dibatasi kurva akan mendapat kendala bahkan akan salah menentukan batas untuk integral tentu yang akan kita gunakan sebagai perhitungannya.

Dalam membuat grafik/sketsa kurva suatu fungsi aljabar menggunakan turunan pertama dan turunan ke dua untuk mentukan stasioner, titik balik maksimum atau titik balik minimum, dan titik belok yang sebelumnya sudah kita pelajari di materi titik stasioner , titik ekstrim, kecekungan dan titik belok

Untuk lebih jelasnya lihat contoh soal melukis grafik fungsi aljabar dibawah ini.

CONTOH 1:
1. Gambarlah sketsa kurva y=f(x)=4x³-8x²-3x+9 .
JAWAB :
Langkah-langkahnya adalah :
a. Menentukan titik potong di sumbu Y
Jika kurva f memotong sumbu y maka x = 0
y=4.0³-8(0)²-3(0)+9=9 ,jadi titik potongnya di sumbu y adalah (0, 9)
b. Menentukan titik potong di sumbu X
Jika kurva f memotong sumbu x maka y = 0

This image has an empty alt attribute; its file name is bandicam-2021-05-25-12-52-08-067.jpg

Jadi koordinat titik potong kurva f dengan sumbu x adalah (-1,0) dan (3/2)

c. Cari titik ekstrim menggunakan turunan pertama dari kurva y=f(x)=4x³-8x²-3x+9
Turunan pertamanya adalah f' (x)=12x²-16x-3 , dan titik stasioner dapat dicapai bila f' (x)= 0 , maka

This image has an empty alt attribute; its file name is bandicam-2021-05-25-12-54-16-251.jpg

Titik ekstrimnya untuk x=3/2 adalah :

This image has an empty alt attribute; its file name is image-42.png

Titik ekstrimnya untuk adalah :

This image has an empty alt attribute; its file name is image-43.png

Maka titik balik minimumnya adalah

This image has an empty alt attribute; its file name is image-44.png

dan titik balik maksimumnya

This image has an empty alt attribute; its file name is image-45.png

d. Gambarlah semua titik yang telah dicari seperti ,

This image has an empty alt attribute; its file name is image-46.png

sehingga setelah dihubungkan titik-titiknya menjadi kurva y=f(x)=4x^3-8x^2-3x+9 dibawah ini

This image has an empty alt attribute; its file name is bandicam-2021-05-25-13-00-24-911.jpg

Lihat video untuk contoh 1Menggambar Skema Grafik Menggunakan Turunan Contoh 1

Komentar

Postingan populer dari blog ini

PEMBAHASAN SOAL SIMAK UI 2020

Nomor 1 : Diketahui x 1 dan x 2 dengan x 1 <x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax 2 +bx+c=0. Jika x 1 +x 2 =3 dan , maka persamaan kuadrat baru yang jumlah akarnya (-x 1 ) x2 +(x 2 ) -x1 dan hasil kali akarnya -x 1 x2 .x 2 -x1 adalah …. JAWAB : B VIDEO PEMBAHASAN Matematika dasar Simak UI 2020 Persamaan Kuadrat No 1 No. 2 Jika dan memenuhi , maka nilai x 1 .x 2 adalah …. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E.10 JAWAB : C Matematika dasar Simak UI 2020 Logaritma Eksponen No 2 No. 3 Diketahui f(x)+3g -1 (x)=x 2 +x-18 dan f(x)+2g -1 (x)=x 2 -18. Jika f -1 bernilai positif, maka g -1 (2)+f -1 (2)=…. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : B Simak UI 2020 Matematika Dasar Fungsi Invers No 3 No. 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : A VIDEO PEMBAHASAN Simak UI 2020 Matematika dasar Determinan Matriks No 4 No. 5 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 JAWAB : E VIDEO PEMBAHASAN Matematika dasar Simak UI 2020 akar Ekspone...

Baca selengkapnya

PEMBAHASAN SOAL UTBK MATEMATIKA SAINTEK 2021

Assalamualaikum sudah taukah kamu soal Matematika Saintek 2021 materinya apa aja ?. Soal dan Pembahasan Matematika Saintek UTBK 2021 terdiri dari materi , Baris deret aritmetika, Persamaan Logaritma, Persamaan Eksponen,Bunga Majemuk, Trigonometri, Transformasi Geometri, Limit Trigonometri, Fungsi, Vektor, Dimensi 3. Mudah-mudahan tetap semangat ya dan konsisten belajar untuk persiapan UTBK selanjutnya. semua tergantung sama diri kalian sendiri apakah kamu mau bekerja keras atau hanya menggerutu kesulitan. Selalu persiapkan untuk menghadapi soal UTBK SBMPTN 2021 karena kita tidak tahu tipe soal apa yang akan keluar dan materi apa yang akan di keluarkan, tetapi perinsip dasar dan konsep materinya tetap sama oleh karena itu belajarlah dengan konsep, jangan menghafal rumus. Berikut saya sajikan soal dan pembahasan menggunakan video tutorial. pelajari secara perlahan, jangan terburu-buru untuk memahami. Jika tidak mengerti lihat materi matematika dasar yang saya sajikan di blog ini...

Baca selengkapnya

PELUANG DISKRIT

RUMUS PELUANG DISKRIT rumus peluang diskrit Keterangan : x = banyaknya kejadian n = ruang sampel p = peluang kejadian CONTOH 1 , no. 1 Peluang seorang bayi tertular penyakit disuatu desa adalah 0,1. Jika terdapat 5 bayi. Berapakah peluang 2 bayi akan tertular ? JAWAB : Misal peluang bayi tertular p = 0,1, maka peluang bayi tidak tertular adalah q = 1 – 0,1 = 0,9. Sehingga : Jadi peluang 2 bayi yang tertular adalah 0,0729 Lihat Video Contoh 1 no. 1 peluang diskrit contoh 1 no 1 CONTOH 1, No. 2 Kepala bagian produksi PT LUMINBOX melaporkan bahwa rata - rata produksi lampu LED yang rusak setiap kali produksi adalah sebesar 20 %. Jika dari total produksi tersebut diambil secara acak sebanyak 4 buah lampu LED, berapakah perhitungan dengan nilai probabilitas 2 lampu LED rusak ? JAWAB : Menggunakan Binom Misal lampu peluang lampu rusak p = 20 % = 0,2, maka peluang lampu tidak rusak adalah q = 1 – 0,2 = 0,8. Sehingga : Lihat Video Penjela...

Baca selengkapnya

Matematika

Cari Blog Ini