Langsung ke konten utama

Menggambar Grafik Fungsi Aljabar

Menggambar grafik fungsi aljabar sangat penting dipelajari, untuk apa? untuk membantu menyelesaikan materi matematika lainnya seperti materi Integral, yaitu mencari luas yang dibatasi oleh kurva dan volume benda putar. Jika kita tidak bisa menggambar grafik kurva aljabar maka menyelesaikan soal luas dan volume benda putar yang dibatasi kurva akan mendapat kendala bahkan akan salah menentukan batas untuk integral tentu yang akan kita gunakan sebagai perhitungannya.

Dalam membuat grafik/sketsa kurva suatu fungsi aljabar menggunakan turunan pertama dan turunan ke dua untuk mentukan stasioner, titik balik maksimum atau titik balik minimum, dan titik belok yang sebelumnya sudah kita pelajari di materi titik stasioner , titik ekstrim, kecekungan dan titik belok

Untuk lebih jelasnya lihat contoh soal melukis grafik fungsi aljabar dibawah ini.

CONTOH 1:
1. Gambarlah sketsa kurva y=f(x)=4x3-8x2-3x+9 .
JAWAB :
Langkah-langkahnya adalah :
a. Menentukan titik potong di sumbu Y
Jika kurva f memotong sumbu y maka x = 0
y=4.03-8(0)2-3(0)+9=9 ,jadi titik potongnya di sumbu y adalah (0, 9)
b. Menentukan titik potong di sumbu X
Jika kurva f memotong sumbu x maka y = 0

This image has an empty alt attribute; its file name is bandicam-2021-05-25-12-52-08-067.jpg

Jadi koordinat titik potong kurva f dengan sumbu x adalah (-1,0) dan (3/2)

c. Cari titik ekstrim menggunakan turunan pertama dari kurva y=f(x)=4x3-8x2-3x+9
Turunan pertamanya adalah f' (x)=12x2-16x-3 , dan titik stasioner dapat dicapai bila f' (x)= 0 , maka

This image has an empty alt attribute; its file name is bandicam-2021-05-25-12-54-16-251.jpg

Titik ekstrimnya untuk x=3/2 adalah :

This image has an empty alt attribute; its file name is image-42.png

Titik ekstrimnya untuk   adalah :

This image has an empty alt attribute; its file name is image-43.png

Maka titik balik minimumnya adalah  

This image has an empty alt attribute; its file name is image-44.png

dan titik balik maksimumnya

This image has an empty alt attribute; its file name is image-45.png

d. Gambarlah semua titik yang telah dicari seperti  , 

This image has an empty alt attribute; its file name is image-46.png

sehingga setelah dihubungkan titik-titiknya  menjadi kurva y=f(x)=4x^3-8x^2-3x+9 dibawah  ini

This image has an empty alt attribute; its file name is bandicam-2021-05-25-13-00-24-911.jpg

Lihat video untuk contoh 1Menggambar Skema Grafik Menggunakan Turunan Contoh 1

Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

CARA CEPAT HIMPUNAN-MATEMATIKA KUANTITATIF

DIAGRAM VENN Diagram venn digunakan untuk mempermudah suatu himpunan dikelompokkan, berikut adalah berbagai macam operasi himpunan menggunakan diagram venn sebagai materi dasar untuk menyelesaikan soal matematika kuantitatif. Diagram Venn Dua Himpunan a. A∩B b. A∪B c. B - A d. A - B e. (A∪B)-(A∩B) f. A c CONTOH SOAL Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah A. A∩B∩C B. A∪B∪C C. (B∩C)∪A D. (B∩C)-A E. A-(B∩C)' JAWAB : D 2. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah .... A. (A∩C)-B B. A∪B∪C C. (B∩C)∪A’ D. (A∩B)-C E. (A∩C)-B JAWAB : E 3. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah A. (A∩B)-C B. A-B-C C. (B∩C)∪A’ D. B-(A∩B E. B-A-C JAWAB : D 4. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah .... A. (A∩B)-C B. A-B-C C. B-(A∩B) D. B-(A∪B) E. B-A-C JAWAB : E 5. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah.... A. (A∩B)-C ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

LIMIT METODE PEMFAKTORAN

LIMIT METODE PEMFAKTORAN Setelah kita memahami limit metode substitusi berikutnya kita akan menyelesaikan limit metode pemfaktoran. syarat limit metode pemfaktoran ini, bentuk limitnya harus 0/0 sehingga jika difaktorkan fungsi diatas atau dibawah akan menghasilkan limit yang terdefinisi. Sesuai dengan metodenya, yaitu pemfaktoran, kita harus mahir dalam memfaktorkan suatu fungsi, baik fungsi bentuk persamaan kuadrat,bentuk akar, bentuk eksponen bahkan hingga bentuk polinomial. Jika kurang mahir dalam pemfaktoran tentu akan kesulitan dalam menyelesaikan soal limit aljabar. Tapi jangan kuatir divideo yang saya sajikan akan mempermudah kalian dalam memfaktorkan suatu fungsi, jadi jangan lupa yah videonya di tonton. baik, mari kita lihat contoh dibawah ini. contoh 1 yang diberikan masih tergolong mudah, dalam arti bentuk pemfaktorannya masih sederhana untuk merangsang kalian agar lebih semangat dalam menyelesaikan soal limit aljabar CONTOH 1: Hitunglah limit berikut : ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Soal dan Pembahasan Vektor- Ulangan Harian Tipe 1

Pembahasan soal vektor kali ini terdiri atas 20 soal, kamu bisa lihat soal dibawah atau langsung simak video penjelasannya Soal dan Pembahasan Vektor Tipe soal vektor yang disajikan sangat variatif dan menggunakan indikator soal vektor yang sering keluar atau diujikan. Berikut indikator materi vektor SMA yang disajikan pada soal : Konsep dasar arah vektor menjumlahkan vektor panjang vektor perbandingan vektor vektor segaris (kolinier) vektor satuan sudut antara dua vektor proyeksi vektor ortogonal Proyeksi skalar vektor ortogonal Mari kita lihat soal apa saja yang bisa kamu selesaikan dan kamu pelajari Ulangan Harian Vektor Tipe 1 SOAL 1 Perhatikan gambar dibawah ini Maka vektor a + c + b - e = ... A. -d B. 2d C. d D. -2d E. 0 JAWAB : B SOAL 2 Diberikan vektor u =2i +3j , v =i -j . Nilai dari 2u +3v =⋯. A. 7i +3j B. 7i +9j C. 3i -3j D. 3i +9j E. 4i +6j JAWAB : A SOAL 3 Diketahui titik A(4, - 1), B(2, 5). jar...
Posting Komentar
Baca selengkapnya