Aplikasi Perbandingan Trigonometri

Dimateri sebelumnya kita sudah mengetahui perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku. Dengan memahami perbandingan trigonometri tersebut dapat diaplikasikan menyelesaikan soal cerita mencari tinggi sebuah menara, tinggi pohon, tinggi bendera ataupun tinggi sebuah gedung jika diketahui sudut deviasi atau sudut elivasi.

Permasalahan tersebut haruslah suatu permasalahan yang digambarkan menjadi sebuah segitiga siku-siku yang bisa dibuat perbandingan trigonometrinya. Berikut adalah contoh aplikasi penggunaan rumus perbandingan trigonometri untuk mencari tinggi dan jarak.

CONTOH 1:

Perhatikan gambar dibawah ini.

Jika tinggi pengamat 168 cm dan jarak pengamat dengan dasar pohon adalah 6√3 m, maka tentukan tinggi pohon
JAWAB :
Gunakan perbandingan trigonometri tan, karena yang diketahui samping dan yang di tanya depan sudut, maka :

Jadi tinggi pohon adalah 6 m + 168 cm = 7,68 m

Lihat video untuk contoh 1

Soal aplikasi perbandingan trigonometri contoh 1

CONTOH 2:

Pesawat helikopter terlihat oleh pengamat A dengan sudut elivasi 60^o dan pengamat B dngan sudut elivasi 30^o. Jarak AB = 40√3 m . Hitung tinggi Helicopter tersebut (*Tinggi pengamat diabaikan)

JAWAB :

Buatlah ilustrasi segitiganya untuk mempermudah peenyelesaiannya

Untuk mencari tinggi Helicopter (t) kita butuh perbandingan tan dari kedua sudut A dan B.

Substitusi persamaan (1) ke persamaan (2)

Jadi tinggi Helicopter adalah 60 m

Lihat Video untuk contoh 2

Komentar

Postingan populer dari blog ini

FUNGSI INVERS

Fungsi Invers Jika fungsi f:A→B, dangan f={(x,y)|y=f(x),x∈A,y∈B}, maka relasi g:B→A, dengan g=(y,x)|x=g(x),x∈A,y∈B} dinamakan invers fungsi f ditulis f -1 Jika f -1 merupakan fungsi, maka f -1 dinamakan fungsi invers dan jika f -1 bukan merupakan fungsi maka f -1 dinamakan invers f. Jika g ada, g dinyatakan dengan f -1 , sehingga f -1 (y)=x↔f(x)=y. Rumus Cepat Invers : CONTOH 1: Nyatakan invers dari fungsi f dalam himpunan pasangan terurut f = { (1, 3), (2, 5), (3, 7) } JAWAB : Untuk fungsi invers domain (x) ditukar menjadi kodomain (y), sehingga invers fungsi f adalah : f -1 = {(3, 1), (5, 2), (7, 5)} 2. Tentukan invers dari fungsi dibawah ini : JAWAB : *Lihat cara cepatnya divideo 3. Tentukan invers dari fungsi dibawah ini : JAWAB : Lihat Video untuk fungsi invers contoh 1 Cara Cepat Fungsi Invers Contoh 1 CONTOH 2: Tentukan invers dari fungsi : a. f(x) = ...

Baca selengkapnya

Gradien Garis Singgung Pada Kurva Dengan Turunan

Mencari Gradien Menggunakan Turunan untuk mencari gradien pada persaman linier bisa menggunakan rumus y = mx + C , maka gradiennya adalah m . Bagaimana jika gradien yang dicari berasal dari fungsi kuadrat , suku banyak (polinomial), fungsi akar atau fungsi pecahan ? Cara mencari gradien tersebut adalah menggunakan turunan pertama dari suatu fungsi. Bagaimana caranya? marikita lihat penjelasan berikut ini. Gradien Garis Singgung CONTOH 1: Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = 3x 2 – 4x + 1 pada x = 1 Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = x 3 – 2x 2 pada absis 3 JAWAB : 3. Carilah gradien garis singgung dari fungsi y=√(x+2) dengan ordinat 2 JAWAB : Lihat video untuk contoh 1 Mencari gradien pada kurva dengan turunan contoh 1 CONTOH 2: 1. Gradien garis singgung kurva y=x 2 +kx+5 pada...

Baca selengkapnya

Soal dan Pembahasan Vektor- Ulangan Harian Tipe 1

Pembahasan soal vektor kali ini terdiri atas 20 soal, kamu bisa lihat soal dibawah atau langsung simak video penjelasannya Soal dan Pembahasan Vektor Tipe soal vektor yang disajikan sangat variatif dan menggunakan indikator soal vektor yang sering keluar atau diujikan. Berikut indikator materi vektor SMA yang disajikan pada soal : Konsep dasar arah vektor menjumlahkan vektor panjang vektor perbandingan vektor vektor segaris (kolinier) vektor satuan sudut antara dua vektor proyeksi vektor ortogonal Proyeksi skalar vektor ortogonal Mari kita lihat soal apa saja yang bisa kamu selesaikan dan kamu pelajari Ulangan Harian Vektor Tipe 1 SOAL 1 Perhatikan gambar dibawah ini Maka vektor a + c + b - e = ... A. -d B. 2d C. d D. -2d E. 0 JAWAB : B SOAL 2 Diberikan vektor u =2i +3j , v =i -j . Nilai dari 2u +3v =⋯. A. 7i +3j B. 7i +9j C. 3i -3j D. 3i +9j E. 4i +6j JAWAB : A SOAL 3 Diketahui titik A(4, - 1), B(2, 5). jar...

Baca selengkapnya

Matematika

Cari Blog Ini