Langsung ke konten utama

Fungsi Trigonometri

CONTOH 1:

1. Gambarlah sketsa grafik fungsi trigonometri  dengan  

JAWAB :

Buatlah tabel, dengan x sudut istimewa

Kemudian hubungkan titik yang telah dibuat pada tabel sehingga membentuk grafik di bawah ini.

2. Gambarlah sketsa grafik fungsi trigonometri  dengan     

JAWAB :

Buatlah tabel, dengan x sudut istimewa

Kemudian hubungkan titik yang telah dibuat pada tabel sehingga membentuk grafik di bawah ini.

3.Gambarlah sketsa grafik fungsi trigonometri f(x)=tanx dengan 0≤x≤360
JAWAB :
Buatlah tabel, dengan x sudut istimewa

Kemudian hubungkan titik yang telah dibuat pada tabel sehingga membentuk grafik di bawah ini.

  1. Gambarlah sketsa grafik fungsi trigonometri f(x)=sin⁡2 x dengan 0≤x≤360
    JAWAB :
    Buatlah tabel, dengan x sudut istimewa

Bisa dilihat dari kurva y=sin2x bisa didapat periode fungsi yaitu :

Maka periode fungsi :

, jadi bisa dikatakan satu gelombang penuh sinus dicapai saat 180o.

Sehingga kurvanya seperti dibawah ini

  1. Gambarlah sketsa grafik fungsi trigonometri f(x)=cos⁡2 x dengan 0≤x≤360
    JAWAB :

Bisa dilihat dari kurva y=cos2x bisa didapat periode fungsi yaitu :

Maka periode fungsi

, jadi bisa dikatakan satu gelombang penuh kosinus dicapai saat 180o.

sehingga kurvanya seperti gambar dibawah ini.

  1. Gambarlah sketsa grafik fungsi trigonometri f(x)=-4cos⁡3 x dengan 0≤x≤360
    Bisa dilihat f(x)=-4cos⁡3 x mempunyai amplitudo atau tinggi kurva A = 4 , dan periode kurva sinus adalah 3x=360↔x=120
    Tanda negatif menentukan bawa kurva dimulai dari bawah yaitu -4.

sehingga gambar kurvanya seperti dibawah ini

Lihat video cara cepatnya part 1



Cara Cepat Grafik fungsi trigonometri part 1

Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri untuk translasi horizontal

  1. Gambarlah sketsa grafik fungsi trigonometri dengan f(x) = sin(x + 30o) dengan 0≤x≤ 360
    JAWAB :

Bisa dilihat f(x) = sin(x + 30o) mempunyai amplitudo atau tinggi kurva A = 1 , dan periode kurva sinus adalah x = 360o. Tanda + 30o menandakan bawa kurva bergeser sejauh 30o ke arah kiri (lihat kurva acuan y=sinx), sehingga satu gelombang penuh berakhir di 330o

Berikut adalah gambar kurva f(x) = sin(x + 30o)

 2. Gambarlah sketsa grafik fungsi trigonometri f(x) = sin(x – 45o) dengan   0≤x≤360o                             

JAWAB :

Bisa dilihat f(x) = sin(x – 45o)  mempunyai amplitudo atau tinggi kurva A = 1, dan periode kurva sinus adalah x = 360o . Tanda – 45o menandakan bawa kurva bergeser sejauh 45o ke arah kanan (lihat kurva acuan y=sinx), sehingga satu gelombang penuh berakhir di 405o

Berikut adalah gambar kurva  f(x)=sin(x – 45o)

3. Gambarlah sketsa grafik fungsi trigonometri f(x)=2cos(x + 60o) dengan   0≤x≤360o

JAWAB :

Bisa dilihat f(x)=2cos(x + 60o)   mempunyai amplitudo atau tinggi kurva A = 2 , dan periode kurva sinus adalah x = 360o . Tanda + 60o menandakan bawa kurva bergeser sejauh 60o ke arah kiri (lihat kurva acuan y=cosx), sehingga satu gelombang penuh berakhir di 300o

Berikut adalah gambar kurfa fungsi trigonometri f(x)=2cos(x + 60o)

Lihat video untuk cara cepat menggambar grafik fungsi trigonometri part 2



Cara Cepat Grafik fungsi trigonometri part 2

Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri untuk translasi vertikal

1. Gambarlah sketsa grafik fungsi trigonometri f(x)=sin x+2 dengan 0≤x≤360o  

JAWAB :

Bisa dilihat f(x)=sin x+2  mempunyai amplitudo atau tinggi kurva A =1  , dan periode kurva sinus adalah x = 360o.  Tanda +2 menandakan bawa kurva bergeser sejauh 2 satuan ke arah Atas (lihat kurva acuan y=sinx), sehingga satu gelombang penuh berakhir di 360o

Berikut adalah gambar krva fungsi trigonometri f(x)=sin x+2

2. Gambarlah sketsa grafik fungsi trigonometri f(x)=cos x–1 dengan  0≤x≤360o 

JAWAB :

Bisa dilihat f(x)=cos x–1   mempunyai amplitudo atau tinggi kurva A=1, dan periode kurva kosinus adalah x=360o. Tanda –1 menandakan bawa kurva bergeser sejauh 1 satuan ke arah Bawah (lihat kurva acuan y=cosx), sehingga satu gelombang penuh berakhir di 360o

Berikut adalah gambar kurva fungsi trigonometri f(x)=cos x–1

Menggambar Grafik Fungsi Trigonometri Untuk Translasi Horizontal dan Vertikal (Komposisi dua translasi berurutan )

1. Gambarlah sketsa grafik fungsi trigonometri f(x)=sin(x–30o) +1 dengan   0≤x≤360o

Bisa dilihat f(x)=sin(x–30o) +1   mempunyai amplitudo atau tinggi kurva A = 1 , dan periode kurva sinus adalah x = 360o. Tanda –30o   menandakan bawa kurva bergeser sejauh 30o satuan ke arah Kanan  dan  tanda ) +1    menandakan bawa kurva bergeser sejauh 1 satuan ke arah Atas (lihat kurva acuan y=sinx), sehingga satu gelombang penuh berakhir di 390o

Berikut adalah kurva fungsi trigonometri f(x)=sin(x–30o) +1

2. Gambarlah sketsa grafik fungsi trigonometri f(x)=2cos(x–60o) –1 dengan   0≤x≤360o

JAWAB :

Bisa dilihat f(x)=2cos(x–60o) –1 mempunyai amplitudo atau tinggi kurva A = 2 , dan periode kurva sinus adalah x = 360o. Tanda –60o   menandakan bawa kurva bergeser sejauh 60o satuan ke arah Kanan  dan  tanda ) -1    menandakan bawa kurva bergeser sejauh 1 satuan ke arah Bawah (lihat kurva acuan y=cosx), sehingga satu gelombang penuh berakhir di 420o

Berikut ini adalah grafik fungsi trigonometrif(x)=2cos(x–60o) –1

Lihat video cara cepat menggambar grafik fungsi trigonometri part 3



Cara Cepat sketsa Grafik Fungsi Trigonometri Part 3

CARA CEPAT MEMBACA GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI

Saya akan berikan beberapa contoh cara mebaca grafik fungsi trigonometri jika diketahui gambar kurvanya. saran saya lihat video aja yah biar cepet paham.

CONTOH 1 :

1. Tentukan persamaan grafik fungsi berikut ini.

JAWAB :

Perhatikan kurva di atas.

  • Mempunyai tinggi gelombang atau amplitude A = 2
  • Mempunyai periode 360o atau bisa di tulis x = 360o
  • Grafik mulai dari bawah di sumbu x sehingga merupakan kurva sinus

Maka persamaan kurva trigonometri tersebut adalah y = 2sin x

2. Tentukan persamaan grafik fungsi berikut ini.

JAWAB :

Perhatikan kurva di atas.

  • Mempunyai tinggi gelombang atau amplitude A = 2
  • Mempunyai periode 180o atau bisa di tulis 2x = 360o
  • Grafik mulai dari bawah di sumbu x sehingga merupakan kurva sinus

Maka persamaan kurva trigonometri tersebut adalah y = 2sin 2x

3. Tentukan persamaan grafik fungsi berikut ini.

JAWAB :

Perhatikan kurva di atas.

  • Mempunyai tinggi gelombang atau amplitude A = 2
  • Mempunyai periode 120o (mencapai 1 gelombang di 120o) atau bisa di tulis  3x = 360o
  • Grafik mulai dari sumbu y di -2 naik ke atas sehingga merupakan kurva cosinus

Maka persamaan kurva trigonometri tersebut adalah y = – 2cos 3x

4. Tentukan persamaan grafik fungsi di bawah ini.

JAWAB :

Perhatikan kurva di atas.

  • Grafik translasi keatas sejauh 1 satuan sehingga ditulis c = 1
  • Mempunyai tinggi gelombang atau amplitude A = 2 – 1 = 1
  • Mempunyai periode 360o (mencapai 1 gelombang di 360o) atau bisa di tulis  x = 360o
  • Grafik mulai dari bawah di koordinat (0o, 1) sehingga merupakan kurva sinus

Maka persamaan kurva trigonometri tersebut adalah y =A sinx + c  y = sinx + 1

5. Tentukan persamaan grafik pada kurva dibawah

  • Grafik translasi ke kanan  sejauh 50o sehingga ditulis α =– 50o
  • Mempunyai tinggi gelombang atau amplitude A = 1
  • Mempunyai periode 360o (mencapai 1 gelombang di 360o) atau bisa di tulis  x = 360o
  • Grafik mulai dari bawah di sumbu x  pada  koordinat  (50o, 0)  sehingga merupakan kurva sinus

Sehingga fungsi trigonometrinya y = sin(x α)↔ y = sin(x – 50o)

6. Tentukan persamaan grafik fungsi di bawah ini.

JAWAB :

  • Grafik translasi ke atas sejauh 2 satuan sehingga ditulis c = 2
  • Mempunyai tinggi gelombang atau amplitude A = 1
  • Mempunyai periode 360o (mencapai 1 gelombang di 360o) atau bisa di tulis                    x = 360o
  • Grafik naik keatas tak hingga maka merupakan kurva tangen

Sehingga fungsi trigonometrinya y = Atanx  ↔  y = tanx

7. Tentukan persamaan grafik pada kurva dibawah ini.

JAWAB :

  • Grafik translasi ke bawah sejauh 1 satuan sehingga ditulis c = - 1  
  • Grafik translasi ke kiri sejauh 40o sehingga ditulis α = 40o
  • Mempunyai tinggi gelombang atau amplitude A = 1
  • Mempunyai periode 360o (mencapai 1 gelombang di 360o) atau bisa di tulis                    x = 360o
  • Grafik mulai dari bawah di koordinat (40o, -1) sehingga merupakan kurva sinus

Sehingga fungsi trigonometrinya y = Asin(x+α)↔ y = sin(x+40o)

8. Tentukan persamaan fungsi trigonometri pada kurva di bawah ini.

  • Grafik translasi ke bawah sejauh 1 satuan sehingga ditulis c = - 1  
  • Grafik translasi ke kanan sejauh 90o sehingga ditulis α = -90o
  • Mempunyai tinggi gelombang atau amplitude A = 4
  • Mempunyai periode 360o (mencapai 1 gelombang di 360o) atau bisa di tulis&nbs

Komentar

Postingan populer dari blog ini

PEMBAHASAN SOAL SIMAK UI 2020

Nomor 1 : Diketahui x 1 dan x 2 dengan x 1 <x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax 2 +bx+c=0. Jika x 1 +x 2 =3 dan , maka persamaan kuadrat baru yang jumlah akarnya  (-x 1 ) x2 +(x 2 ) -x1 dan hasil kali akarnya -x 1 x2 .x 2 -x1 adalah …. JAWAB : B VIDEO PEMBAHASAN Matematika dasar Simak UI 2020 Persamaan Kuadrat No 1 No. 2 Jika  dan  memenuhi , maka nilai x 1 .x 2 adalah …. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E.10 JAWAB : C Matematika dasar Simak UI 2020 Logaritma Eksponen No 2 No. 3 Diketahui f(x)+3g -1 (x)=x 2 +x-18 dan f(x)+2g -1 (x)=x 2 -18. Jika f -1 bernilai positif, maka g -1 (2)+f -1 (2)=…. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : B Simak UI 2020 Matematika Dasar Fungsi Invers No 3 No. 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : A VIDEO PEMBAHASAN Simak UI 2020 Matematika dasar Determinan Matriks No 4 No. 5 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 JAWAB : E VIDEO PEMBAHASAN Matematika dasar Simak UI 2020 akar Ekspone...

PEMBAHASAN SOAL UTBK MATEMATIKA SAINTEK 2021

Assalamualaikum sudah taukah kamu soal Matematika Saintek 2021 materinya apa aja ?. Soal dan Pembahasan Matematika Saintek UTBK 2021 terdiri dari materi , Baris deret aritmetika, Persamaan Logaritma, Persamaan Eksponen,Bunga Majemuk, Trigonometri, Transformasi Geometri, Limit Trigonometri, Fungsi, Vektor, Dimensi 3. Mudah-mudahan tetap semangat ya dan konsisten belajar untuk persiapan UTBK selanjutnya. semua tergantung sama diri kalian sendiri apakah kamu mau bekerja keras atau hanya menggerutu kesulitan. Selalu persiapkan untuk menghadapi soal UTBK SBMPTN 2021 karena kita tidak tahu tipe soal apa yang akan keluar dan materi apa yang akan di keluarkan, tetapi perinsip dasar dan konsep materinya tetap sama oleh karena itu belajarlah dengan konsep, jangan menghafal rumus. Berikut saya sajikan soal dan pembahasan menggunakan video tutorial. pelajari secara perlahan, jangan terburu-buru untuk memahami. Jika tidak mengerti lihat materi matematika dasar yang saya sajikan di blog ini...

PELUANG DISKRIT

RUMUS PELUANG DISKRIT rumus peluang diskrit Keterangan : x = banyaknya kejadian n = ruang sampel p = peluang kejadian CONTOH 1 , no. 1 Peluang seorang bayi tertular penyakit disuatu desa adalah 0,1. Jika terdapat 5 bayi. Berapakah peluang 2 bayi akan tertular ? JAWAB : Misal peluang bayi tertular p = 0,1, maka peluang bayi tidak tertular adalah q = 1 – 0,1 = 0,9. Sehingga : Jadi peluang 2 bayi yang tertular adalah 0,0729 Lihat Video Contoh 1 no. 1 peluang diskrit contoh 1 no 1 CONTOH 1, No. 2 Kepala bagian produksi PT LUMINBOX melaporkan bahwa rata - rata produksi lampu LED yang rusak setiap kali produksi adalah sebesar 20 %. Jika dari total produksi tersebut diambil secara acak sebanyak 4 buah lampu LED, berapakah perhitungan dengan nilai probabilitas 2 lampu LED rusak ? JAWAB : Menggunakan Binom Misal lampu peluang lampu rusak p = 20 % = 0,2, maka peluang lampu tidak rusak adalah q = 1 – 0,2 = 0,8. Sehingga : Lihat Video Penjela...