Grafik Fungsi Mutlak

Materi grafik fungsi mutlak adalah materi untuk membuat grafik dari fungsi mutlak. Dalam bab ini kita tidak hanya membuat grafik dari fungsi Mutlak tetapi kita juga akan membuat fungsi mutlak jika diketahui grafik fungsi mutlaknya menggunakan cara yang mudah di mengerti menggunakan konsep translasi kurva.

CONTOH 1 :

Gambarlah grafik fungsi mutlak berikut :

a. f(x) = |x|

b. f(x) = |x - 1|

c. f(x) = |x + 1|

JAWAB :

a. f(x) = |x| dapat didefinisikan sebagai,

Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

Artinya :
untuk x≥0 kita gambar grafik y=x

x	0	1	2	3
y = x	0	1	2	3

Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

Untuk x<0 kita gambar grafik y=-x

x	-1	-2	-3
y = - x	1	2	3

Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

X	- 3	-2	-1	0	1	2	3
F(x)= \|x\|	3	2	1	0	0	2	3

Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

Maka grafik fungsi f(x) = |x| adalah,

Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

Lihat video untuk contoh 1 no.a

Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

b. f(x) = |x - 1| dapat didefinisikan sebagai,

Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

Artinya :
Untuk x≥1kita gambar grafik y=x-1

x	1	2	3
y = x – 1	0	2	1

Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

Untuk x<1 kita gambar grafik y=-x+1

x	0	-1	-2	-3
y = -x+1	1	2	3	4

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

x	- 3	-2	-1	0	1	2	3
F(x)=\|x – 1\|	4	3	2	1	0	1	2

Maka grafik fungsi f(x) = |x - 1|adalah :

Lihat video untuk contoh 1 no.b

Grafik Fungsi Mutlak Contoh 1 no.1b

c. f(x) = |x + 1| dapat didefinisikan sebagai,

Artinya :
untuk x≥-1kita gambar grafik y=x+1

x	-1	0	1	2
y = x + 1	0	1	2	3

untuk x<-1kita gambar grafik y=-(x+1)

x	-2	-3	-4
y = -(x+1)	1	2	3

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

x	- 4	- 3	-2	-1	0	1	2
F(x)= \|x + 1\|	3	2	1	0	1	2	3

Maka grafik fungsi f(x) = |x + 1| adalah :

Lihat video untuk contoh 1 no.c

Grafik Fungsi Mutlak Contoh 1 no.1c

CONTOH 2 :

Gambarlah grafik fungsi mutlak berikut :

a. f(x) = |x| + 1

b. f(x) = |x - 1| + 2

c. f(x) = |x + 1| - 2

JAWAB :

a. f(x) = |x| + 1 dapat didefinisilan sebagai,

Artinya :

untuk x≥0 kita gambar grafik y=x+1

x	0	1	2
Y = x + 1	1	2	3

untuk x<0 kita gambar grafik y=x+1

x	-1	-2	-3	-4
Y= -x + 1	2	3	4	5

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2
f(x)=\|x\|+1	5	4	3	2	1	2	3

Maka grafik fungsi f(x)=|x|+1 adalah :

Lihat Video untuk Contoh 2 no. 1a

Grafik Fungsi Mutlak Contoh 2 no 1a

b. f(x) = |x - 1| + 2 dapat didefinisikan sebagai,

setelah disederhanakan menjadi,

Artinya :

untuk x≥1 kita gambar grafik y=x+1

x	1	2	3
Y = x + 1	2	3	4

untuk kita gambar grafik y=-x+3

x	0	-1	-2	-3
Y= -x + 3	3	4	5	6

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
f(x) = \|x - 1\| + 2	6	5	4	3	2	3	4

Maka grafik fungsi f(x) = |x - 1| + 2 adalah :

Lihat video untuk contoh 2 no.1b

Grafik Fungsi Mutlak Contoh 2 no 1b

c. f(x) =|x +1| - 2 dapat didefinisikan sebagai,

Setelah disederhanakan menjadi,

Artinya :
untuk x≥-1kita gambar grafik y=x-1

x	-1	0	1	2
Y = x - 1	-2	-1	0	1

untuk x<-1kita gambar grafik y=-x-3

x	-2	-3	-4	-5
Y= -x - 3	-1	0	1	2

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

x	-3	-2	-1	0	1	2
f(x)=\|x+1\|-2	0	-1	-2	-1	0	1

Maka grafik fungsi adalah :

Lihat video untuk contoh 2 no.1c

Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

CONTOH 3 :

Gambarlah grafik fungsi mutlak berikut :

a. f(x) = |2x| + 3

b. f(x) = |3x - 9| - 6

c. f(x) = 2|3x - 6| + 4

JAWAB :

a. f(x) = |2x| + 3 dapat didefinisikan sebagai,

Aartinya,

untuk x≥0kita gambar grafik y=2x+3

untuk x<0 kita gambar grafik y=-2x+3 kita gambar grafik

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

Maka grafik fungsi f(x)=|2x|+3 adalah :

b. f(x) = |3x - 9| - 6 dapat didefinisikan sebagai,

Setelah disederhanakan menjadi,

Artinya,

untuk x≥3 kita gambar grafik y=3x-15

untuk x<3kita gambar grafik y=-3x+3

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

Maka grafik fungsi f(x)=|2x-9|-6 adalah :

c. f(x) = 2|3x - 6| + 4 dapat didefinisikan sebagai,

Setelah disederhanakan menjadi,

Artinya :
untuk x≥2kita gambar grafik y=6x-8

untuk x<2 kita gambar grafik y=-6+16

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

Maka grafik fungsi f(x)=2|3x-6|+4 adalah :

CONTOH 4 :

Gambarlah grafik fungsi mutlak berikut :

CONTOH 4 :
Gambarlah grafik fungsi mutlak f(x)=|x-1+|2x-6|-3berikut :

JAWAB :
Pembuat nol dari (x – 1) adalah 1, dan
pembuat nol (2x – 6 ) adalah 3
f(x)=|x-1+|2x-6|-3

Dapat didefinisikan sebagai,

Setelah disederhanakan menjadi,

Artinya :
untuk x≥3 kita gambar grafik y=3x-10

Untuk 1≤x<3 kita gambar grafik y=-x+2

Untuk x<1 kita gambar grafik y=-3x+4

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

Maka grafik fungsi f(x)=|x-1+|2x-6|-3 adalah :

CONTOH 5 :

Tentukan persamaan mutlak dari grafik berikut :

JAWAB :

cara membuat persamaan mutlak jika diketahui grafik/gambarnya adalah :

Lihat grafik mutlak hanya memotong di (0,0) dan titik y mempunyai nilai 3 kali lebih besar dari x, sehingga persamaan mutlaknya y=|3x|

JAWAB :

cara membuat persamaan mutlak jika diketahui grafik/gambarnya adalah :

Lihat grafik diatas bergeser/translasi kekanan sejauh 4 satuan sehingga persamaan mutlaknya adalah f(x) = |x - 4|

Note : Jika translasi kekanan bertanda negatif ( - ), translasi kekiri bertanda positif ( + )

JAWAB :

Lihat grafik diatas bergeser/translasi ke kiri sejauh 4 satuan sehingga persamaan mutlaknya adalah f(x) = |x + 4|

Note : Jika translasi kekanan bertanda negatif ( - ), translasi kekiri bertanda positif ( + )

JAWAB :

Lihat grafik diatas bergeser/translasi ke babawah sejauh 2 satuan sehingga persamaan mutlaknya adalah f(x) = |x | - 2

Note : Jika translasi ke bawah bertanda negatif ( - ), translasi keatas bertanda positif ( + )

JAWAB :

Lihat grafik diatas bergeser/translasi ke atas sejauh 4 satuan sehingga persamaan mutlaknya adalah f(x) = |x | + 4

Note : Jika translasi kekanan bertanda negatif ( - ), translasi kekiri bertanda positif ( + )

JAWAB :

Dengan titik acuan di (0,0), lihat grafik diatas bergeser/translasi ke kanan sejauh 3 satuan dan bergeser ke atas sejauh 21 satuan sehingga persamaan mutlaknya adalah f(x) = |x - 3 | + 1

Note : Jika translasi ke kanan bertanda negatif ( - ), translasi ke kiri bertanda positif ( + )
Note : Jika translasi ke atas bertanda positif ( + ), translasi ke bawah bertanda negatif ( - )

JAWAB :

Dengan titik acuan di (0,0), lihat grafik diatas bergeser/translasi ke kiri sejauh 3 satuan dan bergeser ke bawah sejauh 1 satuan sehingga persamaan mutlaknya adalah f(x) = |x + 3 | - 1

Note : Jika translasi ke kanan bertanda negatif ( - ), translasi ke kiri bertanda positif ( + )
Note : Jika translasi ke atas bertanda positif ( + ), translasi ke bawah bertanda negatif ( - )

PEMBAHASAN SOAL UTBK MATEMATIKA SAINTEK 2021

Assalamualaikum sudah taukah kamu soal Matematika Saintek 2021 materinya apa aja ?. Soal dan Pembahasan Matematika Saintek UTBK 2021 terdiri dari materi , Baris deret aritmetika, Persamaan Logaritma, Persamaan Eksponen,Bunga Majemuk, Trigonometri, Transformasi Geometri, Limit Trigonometri, Fungsi, Vektor, Dimensi 3. Mudah-mudahan tetap semangat ya dan konsisten belajar untuk persiapan UTBK selanjutnya. semua tergantung sama diri kalian sendiri apakah kamu mau bekerja keras atau hanya menggerutu kesulitan. Selalu persiapkan untuk menghadapi soal UTBK SBMPTN 2021 karena kita tidak tahu tipe soal apa yang akan keluar dan materi apa yang akan di keluarkan, tetapi perinsip dasar dan konsep materinya tetap sama oleh karena itu belajarlah dengan konsep, jangan menghafal rumus. Berikut saya sajikan soal dan pembahasan menggunakan video tutorial. pelajari secara perlahan, jangan terburu-buru untuk memahami. Jika tidak mengerti lihat materi matematika dasar yang saya sajikan di blog ini...

Baca selengkapnya

Matematika

Cari Blog Ini