Langsung ke konten utama

Grafik Fungsi Mutlak

Grafik Fungsi Mutlak

Materi grafik fungsi mutlak adalah materi untuk membuat grafik dari fungsi mutlak. Dalam bab ini kita tidak hanya membuat grafik dari fungsi Mutlak tetapi kita juga akan membuat fungsi mutlak jika diketahui grafik fungsi mutlaknya menggunakan cara yang mudah di mengerti menggunakan konsep translasi kurva.

CONTOH 1 :                                                                                     

  1. Gambarlah grafik fungsi mutlak berikut :

a. f(x) = |x|

b. f(x) = |x - 1|

c. f(x) = |x + 1|

JAWAB :

a. f(x) = |x| dapat didefinisikan sebagai,



Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

Artinya :
untuk x≥0 kita gambar grafik y=x

x0123
y = x0123
Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

Untuk x<0 kita gambar grafik y=-x

x-1-2-3
y = - x123
Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

X- 3-2-10123
F(x)= |x|3210023
Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

Maka grafik fungsi f(x) = |x| adalah,



Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

Lihat video untuk contoh 1 no.a



Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

b. f(x) = |x - 1| dapat didefinisikan sebagai,



Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

Artinya :
Untuk x≥1kita gambar grafik y=x-1

x123
y = x – 1021
Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

Untuk x<1 kita gambar grafik y=-x+1

x0-1-2-3
y = -x+11234

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

x- 3-2-10123
F(x)=|x – 1|4321012

Maka grafik fungsi f(x) = |x - 1|adalah :

grafik fungsi mutlak f(x)=|x-1|

Lihat video untuk contoh 1 no.b



Grafik Fungsi Mutlak Contoh 1 no.1b

c. f(x) = |x + 1| dapat didefinisikan sebagai,

Artinya :
untuk x≥-1kita gambar grafik y=x+1

x-1012
y = x + 10123

untuk x<-1kita gambar grafik y=-(x+1)

x-2-3-4
y = -(x+1)123

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

x- 4- 3-2-1012
F(x)= |x + 1|3210123

Maka grafik fungsi f(x) = |x + 1| adalah :

Lihat video untuk contoh 1 no.c



Grafik Fungsi Mutlak Contoh 1 no.1c

CONTOH 2 :

  1. Gambarlah grafik fungsi mutlak berikut :

a. f(x) = |x| + 1

b. f(x) = |x - 1| + 2

c. f(x) = |x + 1| - 2

JAWAB :

a. f(x) = |x| + 1 dapat didefinisilan sebagai,

Artinya :

untuk x≥0 kita gambar grafik y=x+1

x012
Y = x + 1123

untuk x<0 kita gambar grafik y=x+1

x-1-2-3-4
Y= -x + 12345

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

x-4-3-2-1012
f(x)=|x|+15432123

Maka grafik fungsi f(x)=|x|+1 adalah :

grafik fungsi mutlak f(x) = |x|+1

Lihat Video untuk Contoh 2 no. 1a



Grafik Fungsi Mutlak Contoh 2 no 1a

b. f(x) = |x - 1| + 2 dapat didefinisikan sebagai,

setelah disederhanakan menjadi,

Artinya :

untuk x≥1 kita gambar grafik y=x+1

x123
Y = x + 1234

untuk kita gambar grafik y=-x+3

x0-1-2-3
Y= -x + 33456

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

x-3-2-10123
f(x) = |x - 1| + 2 6543234

Maka grafik fungsi f(x) = |x - 1| + 2 adalah :

grafik fungsi mutlak f(x) =|x-1|+2

Lihat video untuk contoh 2 no.1b



Grafik Fungsi Mutlak Contoh 2 no 1b

c. f(x) =|x +1| - 2 dapat didefinisikan sebagai,

Setelah disederhanakan menjadi,

Artinya :
untuk x≥-1kita gambar grafik y=x-1

x-1012
Y = x - 1-2-101

untuk x<-1kita gambar grafik y=-x-3

x-2-3-4-5
Y= -x - 3-1012

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

x-3-2-1012
f(x)=|x+1|-20-1-2-101

Maka grafik fungsi  adalah :

grafik fungsi mutlak f(x)=|x+1|-2

Lihat video untuk contoh 2 no.1c



Grafik fungsi mutlak contoh 2 no.1c

CONTOH 3 :

  1. Gambarlah grafik fungsi mutlak berikut :

a. f(x) = |2x| + 3

b. f(x) = |3x - 9| - 6

c. f(x) = 2|3x - 6| + 4

JAWAB :

a. f(x) = |2x| + 3 dapat didefinisikan sebagai,

Aartinya,

untuk x≥0kita gambar grafik y=2x+3

untuk x<0 kita gambar grafik y=-2x+3 kita gambar grafik

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

Maka grafik fungsi f(x)=|2x|+3 adalah :

b. f(x) = |3x - 9| - 6 dapat didefinisikan sebagai,

Setelah disederhanakan menjadi,

Artinya,

untuk x≥3 kita gambar grafik y=3x-15

untuk x<3kita gambar grafik y=-3x+3

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

Maka grafik fungsi f(x)=|2x-9|-6 adalah :

grafik fungsi mutlak f(x)=|2x-9|-6

c. f(x) = 2|3x - 6| + 4 dapat didefinisikan sebagai,

Setelah disederhanakan menjadi,

Artinya :
untuk x≥2kita gambar grafik y=6x-8

untuk x<2 kita gambar grafik y=-6+16

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

Maka grafik fungsi f(x)=2|3x-6|+4 adalah :

grafik fungsi f(x)=2|3x-6|+4

CONTOH 4 :

  1. Gambarlah grafik fungsi mutlak berikut :

CONTOH 4 :
Gambarlah grafik fungsi mutlak f(x)=|x-1+|2x-6|-3berikut :

JAWAB :
Pembuat nol dari (x – 1) adalah 1, dan
pembuat nol (2x – 6 ) adalah 3
f(x)=|x-1+|2x-6|-3

Dapat didefinisikan sebagai,

Setelah disederhanakan menjadi,

Artinya :
untuk x≥3 kita gambar grafik y=3x-10

Untuk 1≤x<3 kita gambar grafik y=-x+2

Untuk x<1 kita gambar grafik y=-3x+4

atau bisa juga langsung dibuat seperti dibawah ini tabelnya.

Maka grafik fungsi f(x)=|x-1+|2x-6|-3 adalah :

grafik fungsi f(x)=|x-1+|2x-6|-3

CONTOH 5 :

  1. Tentukan persamaan mutlak dari grafik berikut :

JAWAB :

cara membuat persamaan mutlak jika diketahui grafik/gambarnya adalah :

Lihat grafik mutlak hanya memotong di (0,0) dan titik y mempunyai nilai 3 kali lebih besar dari x, sehingga persamaan mutlaknya y=|3x|

JAWAB :

cara membuat persamaan mutlak jika diketahui grafik/gambarnya adalah :

Lihat grafik diatas bergeser/translasi kekanan sejauh 4 satuan sehingga persamaan mutlaknya adalah f(x) = |x - 4|

  • Note : Jika translasi kekanan bertanda negatif ( - ), translasi kekiri bertanda positif ( + )

JAWAB :

Lihat grafik diatas bergeser/translasi ke kiri sejauh 4 satuan sehingga persamaan mutlaknya adalah f(x) = |x + 4|

  • Note : Jika translasi kekanan bertanda negatif ( - ), translasi kekiri bertanda positif ( + )

JAWAB :

Lihat grafik diatas bergeser/translasi ke babawah sejauh 2 satuan sehingga persamaan mutlaknya adalah f(x) = |x | - 2

  • Note : Jika translasi ke bawah bertanda negatif ( - ), translasi keatas bertanda positif ( + )

JAWAB :

Lihat grafik diatas bergeser/translasi ke atas sejauh 4 satuan sehingga persamaan mutlaknya adalah f(x) = |x | + 4

  • Note : Jika translasi kekanan bertanda negatif ( - ), translasi kekiri bertanda positif ( + )

JAWAB :

Dengan titik acuan di (0,0), lihat grafik diatas bergeser/translasi ke kanan sejauh 3 satuan dan bergeser ke atas sejauh 21 satuan sehingga persamaan mutlaknya adalah f(x) = |x - 3 | + 1

  • Note : Jika translasi ke kanan bertanda negatif ( - ), translasi ke kiri bertanda positif ( + )
  • Note : Jika translasi ke atas bertanda positif ( + ), translasi ke bawah bertanda negatif ( - )

JAWAB :

Dengan titik acuan di (0,0), lihat grafik diatas bergeser/translasi ke kiri sejauh 3 satuan dan bergeser ke bawah sejauh 1 satuan sehingga persamaan mutlaknya adalah f(x) = |x + 3 | - 1

  • Note : Jika translasi ke kanan bertanda negatif ( - ), translasi ke kiri bertanda positif ( + )
  • Note : Jika translasi ke atas bertanda positif ( + ), translasi ke bawah bertanda negatif ( - )

Komentar

Postingan populer dari blog ini

FUNGSI INVERS

Fungsi Invers Jika fungsi f:A→B, dangan f={(x,y)|y=f(x),x∈A,y∈B}, maka relasi g:B→A, dengan g=(y,x)|x=g(x),x∈A,y∈B} dinamakan invers fungsi f ditulis f -1 Jika f -1 merupakan fungsi, maka f -1 dinamakan fungsi invers dan jika f -1 bukan merupakan fungsi maka f -1 dinamakan invers f. Jika g ada, g dinyatakan dengan f -1 , sehingga f -1 (y)=x↔f(x)=y. Rumus Cepat Invers : CONTOH 1: Nyatakan invers dari fungsi f dalam himpunan pasangan terurut f = { (1, 3), (2, 5), (3, 7) } JAWAB : Untuk fungsi invers domain (x) ditukar menjadi kodomain (y), sehingga invers fungsi f adalah : f -1 = {(3, 1), (5, 2), (7, 5)} 2. Tentukan invers dari fungsi dibawah ini : JAWAB : *Lihat cara cepatnya divideo 3. Tentukan invers dari fungsi dibawah ini : JAWAB : Lihat Video untuk fungsi invers contoh 1 Cara Cepat Fungsi Invers Contoh 1 CONTOH 2: Tentukan invers dari fungsi : a. f(x) = ...

Gradien Garis Singgung Pada Kurva Dengan Turunan

Mencari Gradien Menggunakan Turunan untuk mencari gradien pada persaman linier bisa menggunakan rumus y = mx + C , maka gradiennya adalah m . Bagaimana jika gradien yang dicari berasal dari fungsi kuadrat , suku banyak (polinomial), fungsi akar atau fungsi pecahan ? Cara mencari gradien tersebut adalah menggunakan turunan pertama dari suatu fungsi. Bagaimana caranya? marikita lihat penjelasan berikut ini. Gradien Garis Singgung CONTOH 1: Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = 3x 2 – 4x + 1 pada x = 1 Carilah gradien garis singgung dari fungsi y = x 3 – 2x 2 pada absis 3 JAWAB : 3. Carilah gradien garis singgung dari fungsi y=√(x+2) dengan ordinat 2 JAWAB : Lihat video untuk contoh 1                 Mencari gradien pada kurva dengan turunan contoh 1 CONTOH 2: 1. Gradien garis singgung kurva y=x 2 +kx+5 pada...

Soal dan Pembahasan Vektor- Ulangan Harian Tipe 1

Pembahasan soal vektor kali ini terdiri atas 20 soal, kamu bisa lihat soal dibawah atau langsung simak video penjelasannya Soal dan Pembahasan Vektor Tipe soal vektor yang disajikan sangat variatif dan menggunakan indikator soal vektor yang sering keluar atau diujikan. Berikut indikator materi vektor SMA yang disajikan pada soal : Konsep dasar arah vektor menjumlahkan vektor panjang vektor perbandingan vektor vektor segaris (kolinier) vektor satuan sudut antara dua vektor proyeksi vektor ortogonal Proyeksi skalar vektor ortogonal Mari kita lihat soal apa saja yang bisa kamu selesaikan dan kamu pelajari Ulangan Harian Vektor Tipe 1 SOAL 1 Perhatikan gambar dibawah ini Maka vektor a + c + b - e = ... A. -d B. 2d C. d D. -2d E. 0 JAWAB : B SOAL 2 Diberikan vektor u =2i +3j , v =i -j . Nilai dari 2u +3v =⋯. A. 7i +3j B. 7i +9j C. 3i -3j D. 3i +9j E. 4i +6j JAWAB : A SOAL 3 Diketahui titik A(4, - 1), B(2, 5). jar...