Langsung ke konten utama

Vektor-vektor Segaris (kolinier), Sebidang (koplanar) dan tidak sebidang

A. Vektor-Vektor Segaris

Titik-titik A, B, dan C dikatakan segaris (kolinier), jika dan hanya jika


  , atau vektor a dan vektor b dikatakan segaris (kolinier), jika hanya jika


, dengan k bilangan real.

B. Vektor-Vektor Sebidang

Vektor-vektor a dan b yang bukan vektor nol dan tidak kolinear dikatakan sebidang (koplanar) dengan vektor c jika dan hanya jika terdapat  bilangan real (skalar) m dan n sehingga ,

C. Vektor-vektor tidak sebidang

Vektor-vektor a, b, dan c bukan vektor nol adalah tidak koplanar, jika dan hanya jika memenuhi hubungan

, sehingga p = 0, q = 0,  dan r = 0. Oleh karena itu vektor-vektor a, b, dan c  tidak koplanar, maka vektor-vektor itu membentuk basis di ruang dimensi tiga (di R3).

CONTOH 1 :

  1. Diketahui vektor a= (3, x, 8) dan b = (3, 9, y). Tentukan nilai 2x+y, jika vektor a dan b segaris.

JAWAB :

Jadi nilai 2x+y=2.1+24=26

2. Diberikan tiga buah titik A(2,-3,-5),B(4,3,7) dan C(8,p,q) ,jika titik-titik A, B, dan C segaris, hitung nilai p dan q. Kemudian tentukan rasio AB dan BC.

JAWAB :

Jadi AB : BC adalah :

Lihat video untuk contoh 1



Vektor Segaris Kolinier Contoh 1

CONTOH 2 :

  1. Diberikan vektor a = 3i + 2j +k , b = 2i - j + 4k, dan c = 4i + 5j -2k .Jika  koplanar dengan a dan b , tentukan vektor c .

JAWAB :

karena vektor tersebut koplanar, maka berlaku rumus :

Gunakan persamaan 1 dan 2 (bebas) :

Lihat Video untuk contoh 2



Vektor Koplanar contoh 2

Komentar

Postingan populer dari blog ini

PEMBAHASAN SOAL SIMAK UI 2020

Nomor 1 : Diketahui x 1 dan x 2 dengan x 1 <x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax 2 +bx+c=0. Jika x 1 +x 2 =3 dan , maka persamaan kuadrat baru yang jumlah akarnya  (-x 1 ) x2 +(x 2 ) -x1 dan hasil kali akarnya -x 1 x2 .x 2 -x1 adalah …. JAWAB : B VIDEO PEMBAHASAN Matematika dasar Simak UI 2020 Persamaan Kuadrat No 1 No. 2 Jika  dan  memenuhi , maka nilai x 1 .x 2 adalah …. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E.10 JAWAB : C Matematika dasar Simak UI 2020 Logaritma Eksponen No 2 No. 3 Diketahui f(x)+3g -1 (x)=x 2 +x-18 dan f(x)+2g -1 (x)=x 2 -18. Jika f -1 bernilai positif, maka g -1 (2)+f -1 (2)=…. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : B Simak UI 2020 Matematika Dasar Fungsi Invers No 3 No. 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : A VIDEO PEMBAHASAN Simak UI 2020 Matematika dasar Determinan Matriks No 4 No. 5 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 JAWAB : E VIDEO PEMBAHASAN Matematika dasar Simak UI 2020 akar Ekspone...

PEMBAHASAN SOAL UTBK MATEMATIKA SAINTEK 2021

Assalamualaikum sudah taukah kamu soal Matematika Saintek 2021 materinya apa aja ?. Soal dan Pembahasan Matematika Saintek UTBK 2021 terdiri dari materi , Baris deret aritmetika, Persamaan Logaritma, Persamaan Eksponen,Bunga Majemuk, Trigonometri, Transformasi Geometri, Limit Trigonometri, Fungsi, Vektor, Dimensi 3. Mudah-mudahan tetap semangat ya dan konsisten belajar untuk persiapan UTBK selanjutnya. semua tergantung sama diri kalian sendiri apakah kamu mau bekerja keras atau hanya menggerutu kesulitan. Selalu persiapkan untuk menghadapi soal UTBK SBMPTN 2021 karena kita tidak tahu tipe soal apa yang akan keluar dan materi apa yang akan di keluarkan, tetapi perinsip dasar dan konsep materinya tetap sama oleh karena itu belajarlah dengan konsep, jangan menghafal rumus. Berikut saya sajikan soal dan pembahasan menggunakan video tutorial. pelajari secara perlahan, jangan terburu-buru untuk memahami. Jika tidak mengerti lihat materi matematika dasar yang saya sajikan di blog ini...

PELUANG DISKRIT

RUMUS PELUANG DISKRIT rumus peluang diskrit Keterangan : x = banyaknya kejadian n = ruang sampel p = peluang kejadian CONTOH 1 , no. 1 Peluang seorang bayi tertular penyakit disuatu desa adalah 0,1. Jika terdapat 5 bayi. Berapakah peluang 2 bayi akan tertular ? JAWAB : Misal peluang bayi tertular p = 0,1, maka peluang bayi tidak tertular adalah q = 1 – 0,1 = 0,9. Sehingga : Jadi peluang 2 bayi yang tertular adalah 0,0729 Lihat Video Contoh 1 no. 1 peluang diskrit contoh 1 no 1 CONTOH 1, No. 2 Kepala bagian produksi PT LUMINBOX melaporkan bahwa rata - rata produksi lampu LED yang rusak setiap kali produksi adalah sebesar 20 %. Jika dari total produksi tersebut diambil secara acak sebanyak 4 buah lampu LED, berapakah perhitungan dengan nilai probabilitas 2 lampu LED rusak ? JAWAB : Menggunakan Binom Misal lampu peluang lampu rusak p = 20 % = 0,2, maka peluang lampu tidak rusak adalah q = 1 – 0,2 = 0,8. Sehingga : Lihat Video Penjela...