FUNGSI KOMPOSISI

Jika f dan g adalah dua buah fungsi sedemikan, sehingga f:A→B dan g:B→C , maka komposisi fungsi goh:A→C ditentukan oleh rumus(goh)(x)=g(f(x)),x∈A .

CONTOH 1 :

Diketahui,

Tentukan :

a. (gof)(2)

b. (fog)(5)

JAWAB :
a. (gof)(2)
(gof) artinya fungsi f di komposisikan ke fungsi g.
Perhatikan fungsi f pada angka 2 dipetakan ke angka 3 sehingga menjadi (2, 3), lalu lihat fungsi g angka 3 dipetakan ke angka 1 sehingga menjadi (3, 1). Jadi hasil dari (gof)(2) = 1

b. (fog)(5)
artinya fungsi f di komposisikan ke fungsi g.

Perhatikan fungsi f pada angka 5 dipetakan ke angka 3 sehingga menjadi (5,3) , lalu lihat fungsi g angka 3 dipetakan ke angka 4 sehingga menjadi (3,4). Jadi hasil dari (fog)(5) = 4

Lihat Video untuk contoh 1 .

Dasar-dasar Fungsi Komposisi contoh 1

FUNGSI KOMPOSISI 1

CONTOH 1

diketahui fungsi :

f(x) = 3x - 4

g(x) = 2x + 1

h(x) = x² + 2x - 3

JAWAB :

Tentukan fungsi komposisi :

a. (fog)(x) =

b. (goh)(x) =

c. (fogoh)(x) =

JAWAB :

Lihat video untuk contoh 1 no.1

Fungsi Komposisi 1 Contoh 1 no 1

2. Diketahui fungsi :

Tentukan fungsi komposisi :

a. (fog)(1) =

b. (goh)(4) =

c. (hogof)(-1) =

JAWAB :

Lihat video untuk contoh 1 no.2

fungsi komosisi 1 contoh 1 no.2

Fungsi Komposisi 2

CONTOH 1 :

Jika (fog)(x)=4x + 3 dan f(x)=2x-1. Carilah g(x)

JAWAB :

2. Jika (gof)(x) = x² +3 dan g(x) = 2x + 3. Carilah fungsi f(x)

JAWAB :

3. Jika (fog)(x) = 4x² +12x +7 dan f(x) = x² - 2. Carilah fungsi g(x)

JAWAB :

Jadi g(x) = 2x + 3 atau g(x) = -2x - 3

4. Jika (fog)(x) = 8x -7 dan g(x) = 2x - 4. Carilah fungsi f(x)

JAWAB :

Lihat video untuk fungsi komposisi 2 contoh 1

Fungsi Komposisi 2 Contoh 1

CONTOH 2 :

Jika g(x) = 2x² + 3x + 1 dan (gof) = 8x² + 14x + 6. Tentukan fungsi f(x)

JAWAB :

Karena (gof)(x) merupakan fungsi kuadrat maka f(x) pasti persamaan linier, sehingga dapat kita misalkan fungsi f(x) = ax + b.

Ruas kiri dan kanan adalah sama, maka :

Disini saya pakai a = 2

Sehingga,

Lihat video untuk fungsi komposisi 2 contoh 2

Fungsi komposisi 2 contoh 2

Fungsi Komposisi 3

CONTOH 1 :

Jika (fogoh)(x) = -3x +4 dan f(x) = 4x + 2. carilah fungsi (goh)x .

JAWAB :

Lihat video untuk Fungsi Komposisi 3 contoh 1 no.1

.Fungsi Komposisi 3 contoh 1 no 1

2. JJika (hogof)(x) = x² - 1 dan h(x) = x² +4x + 3. Carilah fungsi (gof)(x).

JAWAB :

Karena (hogof)(x)) merupakan fungsi kuadrat maka (gof)(x) pasti persamaan linier, sehingga dapat kita misalkan fungsi (gof)(x) = ax + b.

Ruas kiri dan kanan adalah sama, maka :

Disini saya pakai a = 1

Sehingga,

Lihat Video untuk Fungsi Komposisi 3 contoh 1 no.2

Fungsi komposisi 3 contoh 1 no.2

SOAL dan PEMBAHASAN Persamaan Parabola-Ulangan Harian Tipe 1

Persamaan parabola adalah bagian dari kerucut yang diiris (irisan kerucut) yang salah satu hasil irisannya membentuk persamaan parabola. artikel kali ini saya akan membahas soal-soal yang sering keluar saat ulangan harian di sekolah beserta video penjelasannya yang terdiri dari 15 soal. Soal pembahasan persamaan parabola dibahas dengan konsep yang mudah dimengerti, jadi saya harapkan simak semua soal yang saya berikan dan pelajari perlahan-lahan agar kamu bisa dengan mudah menghadapi ulangan harian disekolah. so, langsung disimaqk aja ya pembahasan soalnya. 1. Persamaan parabola yang mempunyai focus (2,0) adalah …. A. x^2=8y B. x^2=-8y C. y^2=8y D. y^2=-8y E. x^2=4y JAWAB : C 2. Persamaan parabola yang mempunyai focus (0,-2) adalah …. A. x 2 =8y B. x 2 =-8y C. y 2 =8y D. y 2 =-8y E. x 2 =4y JAWAB : B 3. Persamaan parabola dibawah ini adalah… persamaan parabola A. x 2 =12y B. x 2 =-12y C. y 2 =12y D. y 2 =-12y E. x 2 =9y ...

Baca selengkapnya

CARA CEPAT HIMPUNAN-MATEMATIKA KUANTITATIF

DIAGRAM VENN Diagram venn digunakan untuk mempermudah suatu himpunan dikelompokkan, berikut adalah berbagai macam operasi himpunan menggunakan diagram venn sebagai materi dasar untuk menyelesaikan soal matematika kuantitatif. Diagram Venn Dua Himpunan a. A∩B b. A∪B c. B - A d. A - B e. (A∪B)-(A∩B) f. A c CONTOH SOAL Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah A. A∩B∩C B. A∪B∪C C. (B∩C)∪A D. (B∩C)-A E. A-(B∩C)' JAWAB : D 2. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah .... A. (A∩C)-B B. A∪B∪C C. (B∩C)∪A’ D. (A∩B)-C E. (A∩C)-B JAWAB : E 3. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah A. (A∩B)-C B. A-B-C C. (B∩C)∪A’ D. B-(A∩B E. B-A-C JAWAB : D 4. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah .... A. (A∩B)-C B. A-B-C C. B-(A∩B) D. B-(A∪B) E. B-A-C JAWAB : E 5. Daerah yang diarsir pada diagram venn berikut adalah.... A. (A∩B)-C ...

Baca selengkapnya

PERTIDAKSAMAAN LINIER

Pertidaksamaan Linier Pertidaksamaan Linier Contoh 1 pertidaksamaan linier contoh 2 Pertidaksamaan linier contoh 3

Baca selengkapnya

Matematika

Cari Blog Ini