Langsung ke konten utama

FUNGSI KOMPOSISI

FUNGSI KOMPOSISI

Jika f dan g adalah dua buah fungsi sedemikan, sehingga f:A→B dan g:B→C , maka komposisi fungsi goh:A→C ditentukan oleh rumus(goh)(x)=g(f(x)),x∈A .

fungsi komposisi

CONTOH 1 :

  1. Diketahui,

Tentukan :

a. (gof)(2)

b. (fog)(5)

JAWAB :
a. (gof)(2)
(gof) artinya fungsi f di komposisikan ke fungsi g.
Perhatikan fungsi f pada angka 2 dipetakan ke angka 3 sehingga menjadi (2, 3), lalu lihat fungsi g angka 3 dipetakan ke angka 1 sehingga menjadi (3, 1). Jadi hasil dari (gof)(2) = 1

b. (fog)(5)
artinya fungsi f di komposisikan ke fungsi g.

Perhatikan fungsi f pada angka 5 dipetakan ke angka 3 sehingga menjadi (5,3) , lalu lihat fungsi g angka 3 dipetakan ke angka 4 sehingga menjadi (3,4). Jadi hasil dari (fog)(5) = 4

Lihat Video untuk contoh 1 .



Dasar-dasar Fungsi Komposisi contoh 1

FUNGSI KOMPOSISI 1

CONTOH 1

  1. diketahui fungsi :

f(x) = 3x - 4

g(x) = 2x + 1

h(x) = x2 + 2x - 3

JAWAB :

Tentukan fungsi komposisi :

a. (fog)(x) =

b. (goh)(x) =

c. (fogoh)(x) =

JAWAB :

Lihat video untuk contoh 1 no.1



Fungsi Komposisi 1 Contoh 1 no 1

2. Diketahui fungsi :

Tentukan fungsi komposisi :

a. (fog)(1) =

b. (goh)(4) =

c. (hogof)(-1) =

JAWAB :

Lihat video untuk contoh 1 no.2



fungsi komosisi 1 contoh 1 no.2

Fungsi Komposisi 2

CONTOH 1 :

  1. Jika (fog)(x)=4x + 3 dan f(x)=2x-1. Carilah g(x)

JAWAB :

2. Jika (gof)(x) = x2 +3 dan g(x) = 2x + 3. Carilah fungsi f(x)

JAWAB :

3. Jika (fog)(x) = 4x2 +12x +7 dan f(x) = x2 - 2. Carilah fungsi g(x)

JAWAB :

Jadi g(x) = 2x + 3 atau g(x) = -2x - 3

4. Jika (fog)(x) = 8x -7 dan g(x) = 2x - 4. Carilah fungsi f(x)

JAWAB :

Lihat video untuk fungsi komposisi 2 contoh 1



Fungsi Komposisi 2 Contoh 1

CONTOH 2 :

Jika g(x) = 2x2 + 3x + 1 dan (gof) = 8x2 + 14x + 6. Tentukan fungsi f(x)

JAWAB :

Karena (gof)(x) merupakan fungsi kuadrat maka f(x) pasti persamaan linier, sehingga dapat kita misalkan fungsi f(x) = ax + b.

Ruas kiri dan kanan adalah sama, maka :

Disini saya pakai a = 2

Sehingga,

Lihat video untuk fungsi komposisi 2 contoh 2



Fungsi komposisi 2 contoh 2

Fungsi Komposisi 3

CONTOH 1 :

  1. Jika (fogoh)(x) = -3x +4 dan f(x) = 4x + 2. carilah fungsi (goh)x .

JAWAB :

Lihat video untuk Fungsi Komposisi 3 contoh 1 no.1



.Fungsi Komposisi 3 contoh 1 no 1

2. JJika (hogof)(x) = x2 - 1 dan h(x) = x2 +4x + 3. Carilah fungsi (gof)(x).

JAWAB :

Karena (hogof)(x)) merupakan fungsi kuadrat maka (gof)(x) pasti persamaan linier, sehingga dapat kita misalkan fungsi (gof)(x) = ax + b.

Ruas kiri dan kanan adalah sama, maka :

Disini saya pakai a = 1

Sehingga,

Lihat Video untuk Fungsi Komposisi 3 contoh 1 no.2



Fungsi komposisi 3 contoh 1 no.2

Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PEMBAHASAN SOAL SIMAK UI 2020

Nomor 1 : Diketahui x 1 dan x 2 dengan x 1 <x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax 2 +bx+c=0. Jika x 1 +x 2 =3 dan , maka persamaan kuadrat baru yang jumlah akarnya  (-x 1 ) x2 +(x 2 ) -x1 dan hasil kali akarnya -x 1 x2 .x 2 -x1 adalah …. JAWAB : B VIDEO PEMBAHASAN Matematika dasar Simak UI 2020 Persamaan Kuadrat No 1 No. 2 Jika  dan  memenuhi , maka nilai x 1 .x 2 adalah …. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E.10 JAWAB : C Matematika dasar Simak UI 2020 Logaritma Eksponen No 2 No. 3 Diketahui f(x)+3g -1 (x)=x 2 +x-18 dan f(x)+2g -1 (x)=x 2 -18. Jika f -1 bernilai positif, maka g -1 (2)+f -1 (2)=…. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : B Simak UI 2020 Matematika Dasar Fungsi Invers No 3 No. 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : A VIDEO PEMBAHASAN Simak UI 2020 Matematika dasar Determinan Matriks No 4 No. 5 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 JAWAB : E VIDEO PEMBAHASAN Matematika dasar Simak UI 2020 akar Ekspone...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS

FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS Tipe soal selanjutnya adalah menggabungkan fungsi komposisi dengan fungsi invers, seperti contoh 1 di bawah ini. CONTOH 1 : Jika f(x - 3) = 4x + 7. Carilah fungsi f(x). JAWAB : Inves ( x-3 ) menjadi ( x+3 ) dan hasilnya substitusikan ke ( 4x+7 ), maka otomatis akan menjadi fungsi f(x). 2. Jika f(x + 2) = 2x 2 + 5x - 6. Carilah fungsi f(x). JAWAB : Invers ( x+2 ) menjadi (x-2) dan hasilnya substitusikan ke (2 x 2 + 5 x- 6), maka otomatis akan menjadi fungsi f ( x ). 3. Jika fungsi f(x) = 2x - 3 dan g(x) = x + 7. Buktikan (fog) -1 (x) = (g -1 o f -1 )(x) JAWAB : Terbukti (fog) -1 (x) = (g -1 o f -1 )(x) Lihat video contoh 1 Fungsi Komposisi dan Invers contoh 1 CONTOH 2 : Jika (fog)(x) = 2x - 1, carilah fungsi g(x) = x + 4. Jika fungsi f(x) menggunakan metode invers. JAWAB :         Ruas kanan dan kiri di komposisi oleh fungs...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

FUNGSI INVERS

Fungsi Invers Jika fungsi f:A→B, dangan f={(x,y)|y=f(x),x∈A,y∈B}, maka relasi g:B→A, dengan g=(y,x)|x=g(x),x∈A,y∈B} dinamakan invers fungsi f ditulis f -1 Jika f -1 merupakan fungsi, maka f -1 dinamakan fungsi invers dan jika f -1 bukan merupakan fungsi maka f -1 dinamakan invers f. Jika g ada, g dinyatakan dengan f -1 , sehingga f -1 (y)=x↔f(x)=y. Rumus Cepat Invers : CONTOH 1: Nyatakan invers dari fungsi f dalam himpunan pasangan terurut f = { (1, 3), (2, 5), (3, 7) } JAWAB : Untuk fungsi invers domain (x) ditukar menjadi kodomain (y), sehingga invers fungsi f adalah : f -1 = {(3, 1), (5, 2), (7, 5)} 2. Tentukan invers dari fungsi dibawah ini : JAWAB : *Lihat cara cepatnya divideo 3. Tentukan invers dari fungsi dibawah ini : JAWAB : Lihat Video untuk fungsi invers contoh 1 Cara Cepat Fungsi Invers Contoh 1 CONTOH 2: Tentukan invers dari fungsi : a. f(x) = ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya