Langsung ke konten utama

FUNGSI KOMPOSISI

FUNGSI KOMPOSISI

Jika f dan g adalah dua buah fungsi sedemikan, sehingga f:A→B dan g:B→C , maka komposisi fungsi goh:A→C ditentukan oleh rumus(goh)(x)=g(f(x)),x∈A .

fungsi komposisi

CONTOH 1 :

  1. Diketahui,

Tentukan :

a. (gof)(2)

b. (fog)(5)

JAWAB :
a. (gof)(2)
(gof) artinya fungsi f di komposisikan ke fungsi g.
Perhatikan fungsi f pada angka 2 dipetakan ke angka 3 sehingga menjadi (2, 3), lalu lihat fungsi g angka 3 dipetakan ke angka 1 sehingga menjadi (3, 1). Jadi hasil dari (gof)(2) = 1

b. (fog)(5)
artinya fungsi f di komposisikan ke fungsi g.

Perhatikan fungsi f pada angka 5 dipetakan ke angka 3 sehingga menjadi (5,3) , lalu lihat fungsi g angka 3 dipetakan ke angka 4 sehingga menjadi (3,4). Jadi hasil dari (fog)(5) = 4

Lihat Video untuk contoh 1 .



Dasar-dasar Fungsi Komposisi contoh 1

FUNGSI KOMPOSISI 1

CONTOH 1

  1. diketahui fungsi :

f(x) = 3x - 4

g(x) = 2x + 1

h(x) = x2 + 2x - 3

JAWAB :

Tentukan fungsi komposisi :

a. (fog)(x) =

b. (goh)(x) =

c. (fogoh)(x) =

JAWAB :

Lihat video untuk contoh 1 no.1



Fungsi Komposisi 1 Contoh 1 no 1

2. Diketahui fungsi :

Tentukan fungsi komposisi :

a. (fog)(1) =

b. (goh)(4) =

c. (hogof)(-1) =

JAWAB :

Lihat video untuk contoh 1 no.2



fungsi komosisi 1 contoh 1 no.2

Fungsi Komposisi 2

CONTOH 1 :

  1. Jika (fog)(x)=4x + 3 dan f(x)=2x-1. Carilah g(x)

JAWAB :

2. Jika (gof)(x) = x2 +3 dan g(x) = 2x + 3. Carilah fungsi f(x)

JAWAB :

3. Jika (fog)(x) = 4x2 +12x +7 dan f(x) = x2 - 2. Carilah fungsi g(x)

JAWAB :

Jadi g(x) = 2x + 3 atau g(x) = -2x - 3

4. Jika (fog)(x) = 8x -7 dan g(x) = 2x - 4. Carilah fungsi f(x)

JAWAB :

Lihat video untuk fungsi komposisi 2 contoh 1



Fungsi Komposisi 2 Contoh 1

CONTOH 2 :

Jika g(x) = 2x2 + 3x + 1 dan (gof) = 8x2 + 14x + 6. Tentukan fungsi f(x)

JAWAB :

Karena (gof)(x) merupakan fungsi kuadrat maka f(x) pasti persamaan linier, sehingga dapat kita misalkan fungsi f(x) = ax + b.

Ruas kiri dan kanan adalah sama, maka :

Disini saya pakai a = 2

Sehingga,

Lihat video untuk fungsi komposisi 2 contoh 2



Fungsi komposisi 2 contoh 2

Fungsi Komposisi 3

CONTOH 1 :

  1. Jika (fogoh)(x) = -3x +4 dan f(x) = 4x + 2. carilah fungsi (goh)x .

JAWAB :

Lihat video untuk Fungsi Komposisi 3 contoh 1 no.1



.Fungsi Komposisi 3 contoh 1 no 1

2. JJika (hogof)(x) = x2 - 1 dan h(x) = x2 +4x + 3. Carilah fungsi (gof)(x).

JAWAB :

Karena (hogof)(x)) merupakan fungsi kuadrat maka (gof)(x) pasti persamaan linier, sehingga dapat kita misalkan fungsi (gof)(x) = ax + b.

Ruas kiri dan kanan adalah sama, maka :

Disini saya pakai a = 1

Sehingga,

Lihat Video untuk Fungsi Komposisi 3 contoh 1 no.2



Fungsi komposisi 3 contoh 1 no.2

Label

Label:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

PEMBAHASAN SOAL SIMAK UI 2020

Nomor 1 : Diketahui x 1 dan x 2 dengan x 1 <x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat ax 2 +bx+c=0. Jika x 1 +x 2 =3 dan , maka persamaan kuadrat baru yang jumlah akarnya  (-x 1 ) x2 +(x 2 ) -x1 dan hasil kali akarnya -x 1 x2 .x 2 -x1 adalah …. JAWAB : B VIDEO PEMBAHASAN Matematika dasar Simak UI 2020 Persamaan Kuadrat No 1 No. 2 Jika  dan  memenuhi , maka nilai x 1 .x 2 adalah …. A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 E.10 JAWAB : C Matematika dasar Simak UI 2020 Logaritma Eksponen No 2 No. 3 Diketahui f(x)+3g -1 (x)=x 2 +x-18 dan f(x)+2g -1 (x)=x 2 -18. Jika f -1 bernilai positif, maka g -1 (2)+f -1 (2)=…. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : B Simak UI 2020 Matematika Dasar Fungsi Invers No 3 No. 4 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 JAWAB : A VIDEO PEMBAHASAN Simak UI 2020 Matematika dasar Determinan Matriks No 4 No. 5 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 JAWAB : E VIDEO PEMBAHASAN Matematika dasar Simak UI 2020 akar Ekspone...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

PEMBAHASAN SOAL UTBK MATEMATIKA SAINTEK 2021

Assalamualaikum sudah taukah kamu soal Matematika Saintek 2021 materinya apa aja ?. Soal dan Pembahasan Matematika Saintek UTBK 2021 terdiri dari materi , Baris deret aritmetika, Persamaan Logaritma, Persamaan Eksponen,Bunga Majemuk, Trigonometri, Transformasi Geometri, Limit Trigonometri, Fungsi, Vektor, Dimensi 3. Mudah-mudahan tetap semangat ya dan konsisten belajar untuk persiapan UTBK selanjutnya. semua tergantung sama diri kalian sendiri apakah kamu mau bekerja keras atau hanya menggerutu kesulitan. Selalu persiapkan untuk menghadapi soal UTBK SBMPTN 2021 karena kita tidak tahu tipe soal apa yang akan keluar dan materi apa yang akan di keluarkan, tetapi perinsip dasar dan konsep materinya tetap sama oleh karena itu belajarlah dengan konsep, jangan menghafal rumus. Berikut saya sajikan soal dan pembahasan menggunakan video tutorial. pelajari secara perlahan, jangan terburu-buru untuk memahami. Jika tidak mengerti lihat materi matematika dasar yang saya sajikan di blog ini...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

PELUANG DISKRIT

RUMUS PELUANG DISKRIT rumus peluang diskrit Keterangan : x = banyaknya kejadian n = ruang sampel p = peluang kejadian CONTOH 1 , no. 1 Peluang seorang bayi tertular penyakit disuatu desa adalah 0,1. Jika terdapat 5 bayi. Berapakah peluang 2 bayi akan tertular ? JAWAB : Misal peluang bayi tertular p = 0,1, maka peluang bayi tidak tertular adalah q = 1 – 0,1 = 0,9. Sehingga : Jadi peluang 2 bayi yang tertular adalah 0,0729 Lihat Video Contoh 1 no. 1 peluang diskrit contoh 1 no 1 CONTOH 1, No. 2 Kepala bagian produksi PT LUMINBOX melaporkan bahwa rata - rata produksi lampu LED yang rusak setiap kali produksi adalah sebesar 20 %. Jika dari total produksi tersebut diambil secara acak sebanyak 4 buah lampu LED, berapakah perhitungan dengan nilai probabilitas 2 lampu LED rusak ? JAWAB : Menggunakan Binom Misal lampu peluang lampu rusak p = 20 % = 0,2, maka peluang lampu tidak rusak adalah q = 1 – 0,2 = 0,8. Sehingga : Lihat Video Penjela...
Posting Komentar
Baca selengkapnya